Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

     

Viết phương trình tiếp tuyến của mặt đường tròn song song với con đường thẳng đến trước cũng giống như như viết PTTT của mặt đường tròn vuông góc với mặt đường thẳng, là một trong những dạng toán về phương trình mặt đường tròn mà họ thường gặp.

Bạn đang xem: Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng


xechieuve.com.vn sẽ ra mắt với những em phương pháp viết viết phương trình tiếp con đường của con đường tròn vuông góc với con đường thẳng cho trước qua bài này một phương pháp ngắn gọn, cụ thể và đẩy đầy đủ để những em tham khảo.

I. Bí quyết viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng

Giả sử mặt đường tròn (C) tất cả tâm I(a; b); nửa đường kính R và và đường thẳng (d) cho trước

Viết phương trình tiếp đường của (C) tuy nhiên song với đường thẳng (d):

*

Để viết phương trình tiếp tuyến Δ của mặt đường tròn (C) song song với đường thẳng (d): Ax + By + C = 0 ta thực hiện như sau:

- bước 1: Xác định trung ương I và nửa đường kính R của đường tròn (C).

- bước 2: Vì Δ // (d): Ax + By + C = 0 nên Δ gồm vectơ pháp tuyến là vectơ pháp tuyến của (d): 

*

 Khi kia phương trình tiếp tuyến Δ bao gồm dạng: Ax + By + c1 = 0 (c1 ≠ C)

- bước 3: Vì Δ xúc tiếp với con đường tròn (C) nên d(I,Δ) = R. Giải phương trình này ta kiếm được c1.

II. Bài tập vận dụng viết phương trình tiếp đường của con đường tròn song song với con đường thẳng

* bài tập 1: Cho mặt đường tròn (C) tất cả phương trình: (x - 3)2 + (y + 1)2 = 5. Viết phương trình tiếp con đường của (C) tuy nhiên song với đường thẳng (d): 2x + y + 9 = 0.

> Lời giải:

- Đường tròn (C) tất cả tâm I(3; -1) và bán kính R = √5

- vị tiếp đường Δ đề nghị tìm tuy nhiên song với con đường thẳng (d): 2x + y + 9 = 0 nên 

*

Khi kia phương trình tiếp con đường của ∆ gồm dạng: 2x + y + c = 0 cùng với c ≠ 9.

- do đường thẳng Δ xúc tiếp với đường tròn (C) phải có: d(I,Δ) = R

*

*

Vậy bao gồm 2 phương trình tiếp con đường thỏa điều kiện bài toán là:

2x + y = 0 và 2x + y - 10 = 0.

Xem thêm: Game Bữa Tiệc Của Nàng Công Chúa 8, Game Bữa Tiệc Công Chúa

* bài xích tập 2: Viết phương trình tiếp đường của mặt đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0. Biết tiếp tuyến tuy vậy song với con đường thẳng (d): 6x - 8y - 3 = 0

> Lời giải:

- Ta có: x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0

⇔ x2 - 2x + 1 + y2 + 2.3y + 9 = 16

⇔ (x - 1)2 + (y + 3)2 = 16

- Đường tròn (C) gồm tâm I(1; -3) bán kính R = 4.

- vày tiếp tuyến Δ nên tìm tuy vậy song với con đường thẳng (d): 6x - 8y - 3 = 0 nên

*

Khi đó phương trình tiếp con đường của ∆ có dạng: 3x - 4y + c = 0 cùng với c ≠ 3.

- do đường thẳng Δ xúc tiếp với mặt đường tròn (C) đề nghị có: d(I,Δ) = R

*

*
 
*

Vậy bao gồm 2 tiếp tuyến thỏa yêu thương cầu việc là:

 3x - 4y + 5 = 0 và 3x - 4y - 35 = 0.

* bài bác tập 3: Cho con đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 6y + 5 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến đường của (C) tuy nhiên song với con đường thẳng d: x + 2y - 7 = 0.

> Lời giải:

- Ta có: Đường tròn ( C) gồm tâm I(-1;3) và cung cấp kính

 

*

- do tiếp tuyến bắt buộc tìm song song với mặt đường thẳng (d): x + 2y - 7 = 0 đề xuất

*
 


Khi đó, tiếp tuyến ∆ gồm dạng: x + 2y + c = 0 (c ≠ -7).- vị đường thẳng Δ tiếp xúc với con đường tròn (C) cần có: d(I,Δ) = R

*

*
 
*

Vậy gồm hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu vấn đề là:

x + 2y = 0 và x + 2y - 10 = 0.

Xem thêm: Tại Sao Mảng Là Kiểu Dữ Liệu Có Cấu Trúc, Bài 1 (Trang 79 Sgk Tin Học Lớp 11):

Trên đây xechieuve.com.vn đã ra mắt với các em về cách viết về phong thái viết phương trình tiếp tuyến đường của đương tròn song tuy vậy với con đường thẳng, hy vọng giúp các em hiểu bài xích hơn. Trường hợp có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại comment dưới bài viết nhé, chúc những em thành công.