TOÁN 9 BÀI 17 TRANG 14

     

Hướng dẫn giải bài §3. Liên hệ thân phép nhân cùng phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài 17 18 19 đôi mươi 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 17 trang 14


Lý thuyết

1. Định lí

Với hai số $a$ với $b$ không âm, ta có: (sqrta.sqrtb=sqrtab)

Chú ý: định lý trên rất có thể mở rộng mang đến tích của rất nhiều số không âm.

2. Áp dụng

a) nguyên tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng vượt số rồi nhân các công dụng lại với nhau.

b) nguyên tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta hoàn toàn có thể nhân các số dưới vệt căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức $A$ cùng $B$ không âm, ta có: (sqrtA.sqrtB=sqrtAB)

Dưới đây là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 12 sgk Toán 9 tập 1

Tính cùng so sánh: (sqrt left( 16 imes 25 ight) ) với (sqrt 16 . sqrt 25 )


Trả lời:

Ta có:

(sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 400 = 20)

(sqrt 16 . sqrt 25 = 4 . 5 = 20)

⇒ (sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 16 . sqrt 25 )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 13 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) (sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 )

b) (sqrt 250 imes 360 )


Trả lời:

a) Ta có:

(eqalign& sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 cr và = sqrt 0,16 imes sqrt 0,64 imes sqrt 225 cr và = 0,4 imes 0,8 imes 15 = 4,8 cr )

b) Ta có:

(eqalign& sqrt 250 imes 360 cr & = sqrt 25 imes 36 imes 100 cr và = sqrt 25 imes sqrt 36 imes sqrt 100 cr & = 5 imes 6 imes 10 = 300 cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 14 sgk Toán 9 tập 1


Tính


a) (sqrt 3 imes sqrt 75 )

b) (sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 )

Trả lời:

a) Ta có:

(sqrt 3 imes sqrt 75 = sqrt 3 imes 75 = sqrt 225 = 15)

b) Ta có:


(eqalign& sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 = sqrt left( 20 imes 72 imes 4,9 ight) = sqrt 20 imes 72 imes 10 imes 4,9 cr và = sqrt 7056 = sqrt 84 ^2 = 84 cr )

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (với (a) và (b) ko âm):

a) ( sqrt 3a^3.sqrt 12a) b) (sqrt2a.32ab^2)

Trả lời:

a) Ta có:

$ sqrt 3a^3.sqrt 12a=sqrt 3a^3.12a=sqrt36a^4$


$ =sqrt(6a^2)^2=left| 6a^2 ight|=6a^2.$

b) Ta có:

(sqrt2a.32ab^2=sqrt 64a^2b^2=sqrt (8ab)^2)

(=left| 8ab ight|=8ab.)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 17 18 19 trăng tròn 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

xechieuve.com.vn giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số 9 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 17 18 19 trăng tròn 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §3. Liên hệ thân phép nhân cùng phép khai phương trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc cha cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 17 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Áp dụng phương pháp khai phương một tích, hãy tính:

a) $sqrt0,09 . 64$ ; b) $sqrt2^4 . (-7)^2$

c) $sqrt12,1 . 360$ ; d) $sqrt2^2 . 3^4$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt0,09.64=sqrt0,09.sqrt64)

(=sqrt(0,3)^2.sqrt8^2)

(=|0,3|. |8|) (=0,3.8) (=2,4).

b) Ta có:

(sqrt2^4.(-7)^2=sqrt2^4.sqrt(-7)^2)

(=sqrt(2^2)^2.sqrt(-7)^2)

(=sqrt4^2.left| -7 ight| )

(=|4|.|-7|) (=4.7) (=28).

c) Ta có:

(sqrt12,1.360=sqrt12,1.(10.36))

(=sqrt(12,1.10).36) (=sqrt121.36)

(=sqrt121.sqrt36) (=sqrt11^2.sqrt6^2)

(=|11|.|6|) (=11.6) (=66).

d) Ta có:

(sqrt2^3.3^4=sqrt2^3.sqrt3^4)

(=sqrt2^1+2.sqrt(3^2)^2)

(=sqrt2^1. 2^2.sqrt9^2)

(=sqrt2.2^2.|9|) (=sqrt2.sqrt2^2.9)

(=sqrt2.|2|.9) (=sqrt2.2.9)

(=sqrt2.18) (=18sqrt2).

2. Giải bài bác 18 trang 14 sgk Toán 9 tập 1

Áp dụng phép tắc nhân những căn bậc hai, hãy tính:

a) $sqrt7$ . $sqrt63$; b) $sqrt2,5$ . $sqrt30$ . $sqrt48$

c) $sqrt0,4$ . $sqrt6,4$; d) $sqrt2,7$ . $sqrt5$ . $sqrt1,5$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt7.sqrt63=sqrt7.63) (=sqrt7.(7.9)) (=sqrt(7.7).9)

(=sqrt7^2. 3^2) (=sqrt7^2.sqrt3^2)

(=|7|.|3|=7.3) (=21).

b) Ta có:

(sqrt2,5.sqrt30.sqrt48=sqrt2,5.30.48)

(=sqrt2,5.(10.3).(16.3)) (=sqrt(2,5.10).(3.3).16)

(=sqrt25.3^2.4^2) (=sqrt25.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrt4^2)

(=|5|.|3|.|4|=5.3.4) (=60).

c) Ta có:

(sqrt0,4.sqrt6,4=sqrt0,4.6,4=sqrt0,4.(0,1.64))

(=sqrt(0,4.0,1).64=sqrt0,04.64)

(=sqrt0,04.sqrt64=sqrt0,2^2.sqrt8^2)

(=|0,2|.|8|=0,2.8) (=1,6).

d) Ta có:

(sqrt2,7.sqrt5.sqrt1,5=sqrt2,7.5.1,5)

(=sqrt(27.0,1).5.(0,5.3)) (=sqrt(27.3).(0,1.5).0,5)

(=sqrt81.0,5.0,5 =sqrt81.0,5^2)

(=sqrt81.sqrt0,5^2=sqrt9^2.sqrt0,5^2)

(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5).

Xem thêm: Tính Chất Của Keo Đất Là Keo Đất? Nêu Cấu Tạo Của Keo Đất? Cấu Tạo Và Vai Trò Ra Sao

3. Giải bài bác 19 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) $sqrt0,36a^2$ cùng với a 1

d) $frac1a – b$ : $sqrta^4(a – b)^2$ cùng với a > b.

Bài giải:

a) Ta có:

( sqrt0,36a^2 = sqrt0,36.sqrta^2)

(=sqrt0,6^2.sqrta^2)

(= 0,6.│a│) (= 0,6. (-a)=-0,6a)

(Vì (a 1) hay (1 b) bắt buộc (a -b > 0). Do đó (left|a – b ight|= a – b).

Ta có: ( dfrac1a – b) . ( sqrta^4.(a – b)^2)

(= dfrac1a – b) . ( sqrta^4.sqrt(a – b)^2)

(= dfrac1a – b . left( .left ight))

(=dfrac1a – b . < a^2(a – b)> ) (=a^2)

4. Giải bài 20 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) $sqrtfrac2a3$ . $sqrtfrac3a8$ cùng với a ≥ 0

b) $sqrt13a$ . $sqrtfrac52a$ cùng với a > 0

c) $sqrt5a$ . $sqrt45a$ – 3a cùng với a ≥ 0

d) $(3 – a)^2$ – $sqrt0,2$ . $sqrt180a^2$

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrtdfrac2a3.sqrtdfrac3a8=sqrtdfrac2a3.dfrac3a8=sqrtdfrac2a.3a3.8)

(=sqrtdfrac(2.3).(a.a)3.8=sqrtdfrac6a^224)

(=sqrtdfrac6a^26.4=sqrtdfraca^24=sqrtdfraca^22^2)

(=sqrtleft(dfraca2 ight)^2=left| dfraca2 ight|) (= dfraca2).

Vì (a ge 0) nên (dfraca2 ge 0 ) ( Rightarrow left| dfraca2 ight| = dfraca2).

b) Ta có:

(sqrt13a.sqrtdfrac52a=sqrt13a.dfrac52a=sqrtdfrac13a.52a)

(=sqrtdfrac13a.(13.4)a=sqrtdfrac(13.13).4.aa)

(=sqrt13^2.4=sqrt13^2.sqrt4)

(=sqrt13^2.sqrt2^2=13.2)

(=26) (vì (a>0))

c) Do (ageq 0) nên bài xích toán luôn luôn được xác định có nghĩa.

Ta có: (sqrt5a.sqrt45a- 3a=sqrt5a.45a-3a)

(=sqrt(5.a).(5.9.a)-3a) (=sqrt(5.5).9.(a.a)-3a)

(=sqrt5^2.3^2.a^2-3a) (=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrta^2-3a)

(=5.3.left|a ight|-3a=15 left|a ight| -3a.)

(=15a – 3a = (15-3)a =12a.)

Vì (a ge 0) yêu cầu (left| a ight| = a.)

d) Ta có:

((3 – a)^2- sqrt0,2.sqrt180a^2=sqrt0,2.180a^2)

(= (3-a)^2-sqrt0,2.(10.18).a^2) (=(3-a)^2-sqrt(0,2.10).18.a^2)

(=(3-a)^3-sqrt2.18.a^2) (=(3-a)^2-sqrt36a^2)

(=(3-a)^2-sqrt36.sqrta^2) (=(3-a)^2-sqrt6^2.sqrta^2)

(=(3-a)^2-6.left|a ight|).

(TH1): nếu như (ageq 0Rightarrow |a|=a).

Do đó: ((3 – a)^2- 6left|a ight|=(3-a)^2-6a)

(=(3^2-2.3.a+a^2)-6a) (=(9-6a+a^2)-6a)

(=9-6a+a^2-6a) (=a^2+(-6a-6a)+9)

(=a^2+(-12a)+9) (=a^2-12a+9).

(TH2): giả dụ (a

5. Giải bài xích 21 trang 15 sgk Toán 9 tập 1

Khai phương tích $12.30.40$ được:

(A) 1200; (B) 120; (C) 12; (D) 240.

Hãy chọn hiệu quả đúng.

Xem thêm: Giành Hay Dành Cho Hay Giành Cho Hay Giành Cho Đúng Chính Tả?

Bài giải:

Ta có:

(sqrt12.30.40=sqrt(3.4).(3.10).(4.10))

(=sqrt(3.3).(4.4).(10.10))

(=sqrt3^2.4^2.10^2)

(=sqrt3^2.sqrt4^2.sqrt10^2)

(=3.4.10=120).

Vậy đáp án và đúng là ((B). 120)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài bác 17 18 19 đôi mươi 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1!