Tính ma trận nghịch đảo 2x2

     

Để kiếm tìm ma trận nghịch hòn đảo 2x2, ta áp dụng cách thức sử dụng ma trận phụ thích hợp (phép khử Gauss-Jordan) tiến hành như sau:

*
giải pháp tìm ma trận nghịch hòn đảo 2x2" width="820">

Phương pháp này có 4 cách tính. Đó là:

*

Cùng vị trí cao nhất lời giải mở rộng kiến thức về ma trận nghịch đảo 2x2 nhằm giải đáp câu hỏi cách tìm kiếm ma trận nghịch đảo 2x2 nhé!

Định nghĩa về ma trận nghịch đảo

Định nghĩa 1: Ma trận vuông I cấp cho n được hotline là ma trận đơn vị chức năng nếu A.I = I.A = A, với mọi ma trận vuông A cấp n

Ta phân biệt ma trận trên là tồn tại. Thật vậy, ma trận thỏa điều kiện trên gồm dạng sau:

*
phương pháp tìm ma trận nghịch đảo 2x2 (ảnh 3)" width="235">

Ngoài ra, ma trận đơn vị chức năng là duy nhất. Thiệt vậy, mang sử gồm hai ma trận đơn vị chức năng I với I’. Ta có:

Vì I là ma trận đơn vị chức năng nên I.I’ = I’.I = I’

và I’ là ma trận đơn vị chức năng nên I’.I = I.I’ = I

Vậy: I = I’

Định nghĩa 2:

Cho A là 1 trong những ma trận vuông cung cấp n bên trên K. Ta bảo A là ma trận khả nghịch, giả dụ tồn tại một ma trận B vuông cấp cho n bên trên K sao cho: A.B = B.A = In. Khi đó, B được call là ma trận nghịch đảo của ma trận A, ký kết hiệu A-1.

Bạn đang xem: Tính ma trận nghịch đảo 2x2

Như vậy: A.A-1= A-1.A= In

Tính hóa học của ma trận nghịch đảo

- Ma trận nghịch đảo là duy nhất, vị giả sử tồn tại ma trận C vuông cấp cho n cũng là ma trận nghịch đảo của A. Ta có: A.C = C.A = In , thì: B = B.In = B(A.C) = (B.A).C = In.C = C

- Hiển nhiên: (A-1)-1= A, tức thị A lại là ma trận nghịch hòn đảo của A-1

- vào giáo trình này, ta chỉ xét sự khả nghịch của ma trận vuông. Mặc dù nhiên, hiện tại, có nhiều giáo trình nước ngoài đã đề cập cho khái niệm khả nghịch của ma trận bất kỳ.

Thật vậy, mang đến A là ma trận cung cấp m x n bên trên trường số K. Khi đó, ta bảo A là khả nghịch trái nếu sống thọ ma trận L cấp cho n x m sao cho: L.A = In.; A là khả nghịch phải nếu mãi mãi ma trận R cung cấp n x m sao cho: A.R = Im. Cùng khi đó, tất nhiên A khả nghịch giả dụ A khả nghịch trái với khả nghịch phải.

Xem thêm: Phản Xạ Là Gì? Nêu Sự Khác Biệt Giữa Phản Xạ Ở Đông Vật Với Hiện Tượng

- Ma trận đơn vị là khả nghịch, Ma trận ko không khả nghịch.

Xem thêm: Có Mấy Dạng Địa Hình Khác Nhau

- Tập hợp các ma trận vuông cung cấp n bên trên K khả nghịch, được ký hiệu là GLn(K).

Ví dụ về ma trận nghịch đảo 2x2

Xét những ma trận vuông thực, cung cấp 2 sau đây:

*
biện pháp tìm ma trận nghịch hòn đảo 2x2 (ảnh 4)" width="802">

Ta có: A.B = B.A = I2. Vị đó: A, B là khả nghịch với A là nghịch đảo của B; B là nghịch đảo của A