CÔNG THỨC TÍNH CHU VI HÌNH CHỮ NHẬT VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI TỪ A

     
2 cách làm tính diện tích s hình chữ nhật2.4 một số Bài Toán Tính diện tích s Hình Chữ Nhật2.6 bài tập áp dụng

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bởi tổng độ dài những đường phủ quanh hình, cũng đó là đường bao bọc toàn cỗ diện tích.

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi hình chữ nhật và bài tập có lời giải từ a


Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài cùng chiều rộng.

Trong đó:

Bạn đang xem: cách tính chu vi và mặc tích hình chữ nhật


P là chu vi hình chữ nhật.a là chiều nhiều năm hình chữ nhật.b là chiều rộng hình chữ nhật.
*
Công Thức Tính Chu Vi Hình Chữ Nhật

– Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD bao gồm chiều dài = 6cm cùng chiều rộng = 3cm. Yêu thương cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?Với việc tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản và dễ dàng này, fan giải chỉ cần áp dụng bí quyết tính chu vi hình chữ nhật đã ra mắt ở trên để giải quyết:Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 = 18 cm .

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ to của bề mặt hình, là phần khía cạnh phẳng ta rất có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật được xem theo công thức chiều nhiều năm nhân chiều rộng.

Trong đó:

S là diện tích s hình chữ nhật.a là chiều dài hình chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình chữ nhật.

Trường hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng

*

– Khái niệm tính diện tích hình chữ nhật : diện tích s hình chữ nhật bởi tích của chiều dài nhân cùng với chiều rộng.– Công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x bTrong đó:+ a: Chiều dài của hình chữ nhật+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật+ S: diện tích s hình chữ nhậtVí dụ: Có một hình chữ nhật ABCD cùng với chiều lâu năm = 5cm cùng chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu? Khi vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta tất cả như sau:S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)

* Trường hòa hợp 2: Biết 1 cạnh cùng đường chéo cánh của hình chữ nhật

Đối cùng với trường phù hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, tiếp nối bạn phụ thuộc vào công thức ngơi nghỉ trường hợp 1 để tính diện tích. 

*

Giả sử: bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích s ABCD.

– bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.– bước 2: hiểu rằng cạnh BD cùng AB thì bạn thuận lợi tính được diện tích s ABCD = AB x BD.

Tính chất Và lốt Hiệu nhận ra Hình Chữ Nhật

* Tính chất

– hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau trên trung điểm của từng đường.– Có tương đối đầy đủ tính chất của hình bình hành cùng hình thang cân.– nhị đường chéo cánh trong hình chữ nhật giảm nhau tạo thành 4 tam giác cân.

* vệt hiệu

– Tứ giác gồm 3 góc vuông – Hình thang cân bao gồm một góc vuông– Hình bình hành tất cả một góc vuông hoặc bao gồm hai đường chéo bằng nhau

Công Thức Suy Rộng

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ngơi nghỉ trên, bạn dễ ợt suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:

* Cho diện tích, chiều nhiều năm 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều nhiều năm = diện tích s : Chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng = diện tích s : Chiều dài

* cho chu vi, chiều lâu năm 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng lớn = P: 2 – chiều dài

Lỗi không nên Hay gặp Phải Và những Lưu Ý khi Làm bài Tính diện tích s Hình Chữ Nhật

– các đại lượng rất cần được cùng đơn vị chức năng đo lường. Thông thường, các bài toán đối chọi giản, đề bài xích sẽ ra đối chọi vị giám sát và đo lường giống nhau, còn vấn đề khó thì các bạn cần để ý điều này bởi rất có thể đề bài đánh lừa.– Ghi sai đơn vị tính: với diện tích, bạn cần viết đối kháng vị đo lường và thống kê cùng với mũ 2.

Một Số việc Tính diện tích Hình Chữ Nhật

Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Diện tích hình chữ nhật đổi khác như nỗ lực nào nếu:a) Chiều lâu năm tăng 2 lần, chiều rộng ko đổi?b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?c) Chiều nhiều năm tăng 4 lần, chiều rộng bớt 4 lần ?

Lời giải: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận cùng với chiều lâu năm a, vừa tỉ lệ thành phần thuận cùng với chiều rộng lớn b của nó.

*

Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

– Một gian phòng gồm nền hình chữ nhật với form size là 4,2m với 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật form size là 1m với 1,6m cùng một lối đi ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m với 2m.

– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn chỉnh về ánh nắng nếu diện tích những cửa bởi 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn chỉnh về ánh sáng hay không?

*

Bài 8 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích s tam giác vuông sau đây (h.122):

*

Lời giải:

Đo nhị cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.Áp dụng bí quyết tính diện tích tam giác vuông, ta được:

*

Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*

Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông vắn dựng trên nhì góc vuông cùng với diện tích hình vuông vắn dựng bên trên cạnh huyền.

*

Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Tính diện tích những hình tiếp sau đây (h.124)( từng ô vuông là 1 trong những đơn vị diện tích)

*

Lời giải:Diện tích hình a là 6 ô vuôngDiện tích hình b ∆ADH = ∆ BCI nên diện tích s hình b vẫn bằng diện tích s hình a (ABIH).Vậy diện tích hình b là 6 ô vuôngDiện tích hình c: ∆ KLN = ∆ NMO nên diện tích s hình c đang bằng diện tích s hình a (KMCB).Vậy diện tích s hình c là 6 ô vuông

Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*
*

Bài 14 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*

Bài 15 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi: Vẽ hình chữ nhật ABCD tất cả AB = 5cm, BC = 3cm.a) Hãy vẽ một hình chữ nhật tất cả diện tích nhỏ tuổi hơn nhưng bao gồm chu vi to hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy trong khi vậy.b) Hãy vẽ hình vuông vắn có chu vi bởi chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông vắn như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật cùng với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Lý do trong những hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông vắn có diện tích lớn nhất.

*
*
*
*

Bài 1: Tính chu vi và ăn mặc tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bởi 25cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

(20 + 25) x 2 = 90 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

20 x 25 = 500 (cm2)

Đáp số: 90cm với 500cm2

Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật bao gồm chiều rộng bởi 15cm với nửa chu vi bằng 40cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

40 x 2 = 80 (cm)

Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

40 – 15 = 25 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

15 x 25 = 375 (cm2)

Đáp số: 80cm và 375cm2

Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật gồm chu vi 96 cm, nếu giảm chiều lâu năm 13 cm và giảm chiều rộng 5 centimet thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật kia có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng bìa hình chữ nhật bao gồm chiều dài ra hơn nữa chiều rộng lớn là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều lâu năm hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 x trăng tròn = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Bài 4: Tìm diện tích s của một hình chữ nhật gồm chiều rộng lớn 26 centimet và gồm chu vi cấp 3 lần chiều dài?

Lời giải:

Ta có:

Chu vi = chiều nhiều năm x 3 = chiều lâu năm x 2 + chiều dài.

Lại có:

Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng lớn x 2

Vậy: Chiều lâu năm = chiều rộng x 2.

Chiều dài hình chữ nhật là:

26 x 2 = 52 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 (cm2)

Đáp số: 1352 (cm2)

Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật bao gồm chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Tín đồ ta giảm chiều dài với tăng chiều rộng nhằm miếng khu đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều nhiều năm là 272. Kiếm tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

Lời giải:

Số đo bị sút của chiều nhiều năm miếng khu đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông vắn là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng khu đất được tạo thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng khu đất là:

56 x 22 = 1232 (m2)

Đáp số: 1232 (m2)

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích s và chu vi hình chữ nhật

Cho ví dụ

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD bao gồm tổng diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều lâu năm của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?

*

Cách giải: Cách này vận dụng mối đối sánh tương quan giữa hai cách làm tính diện tích s hình chữ nhật với chu vi hình chữ nhật.

Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m

Suy ra tổng chiều dài với chiều rộng lớn của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m

Tiếp tục sử dụng cách thức lọc dãy số và một số loại trừ, ta có những cặp số chiều dài với chiều rộng sau hoàn toàn có thể áp dụng nhằm tính diện tích s hình chữ nhật ABCD 360m2. Cách làm tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều nhiều năm nhân chiều rộng.

Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x đôi mươi = 15 x 16.

Xem thêm: Kể Chuyện Về Người Có Tài Mà Em Biết, Kể Một Câu Chuyện Về Một Người Có Tài Mà Em Biết

Như vậy từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, chúng ta cũng có thể quy ra tổng chiều dài cùng chiều rộng lớn hình chữ nhật khi cộng lại phù hợp nhất cùng với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều lâu năm của hình chữ nhật bởi 40m.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 180 m2, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài cùng chiều rộng mảnh đất đó?

Bài giải

Cách 1:

Ta có tổng của chiều rộng và chiều nhiều năm là: (58 : 2) = 29 (m)(1)

Ta phân tích diện tích s HCN thành tựu của số đo chiều rộng với chiều dài được như sau:

180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 (2).

Dùng phương thức đối chiếu, từ (1) ta thấy toàn bô đo của chiều rộng với chiều nhiều năm là 29 m, đem so sánh với hiệu quả cặp số đo chiều rộng với chiều nhiều năm ở (2) ta thấy cặp số 9 cùng 20 thỏa mãn nhu cầu yêu cầu.

Như vậy chiều rộng là 9 m; chiều lâu năm là đôi mươi m.

Cách 2:

Gọi số đo chiều rộng lớn là a; số đo chiều nhiều năm là b (a > 0; b > 0; a 0) với phần dư là b (b > 0) thì nửa chu vi đã là:

a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 (cm)

mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 (3 2. Hãy tìm kiếm chu vi miếng vườn đó hiểu được mỗi cạnh của mảnh vườn hầu hết là phần nhiều số trường đoản cú nhiện.

Bài giải:

Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng lớn nên hoàn toàn có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông có cạnh bởi chiều rộng.

Ta có diện tích s mỗi mảnh hình vuông vắn là: 720 : 5 = 144 (m2)

Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng lớn của mảnh vườn là 12 m.

Từ kia tính được:

– Chiều nhiều năm của mảnh vườn là: 12 x 5 = 60 (m)

– Chu vi của mảnh vườn là: (60 + 12) x 2 = 144 (m)

Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi 72 cm. Nếu bớt chiều rộng đi 6cm và không thay đổi chiều nhiều năm thì diện tích giảm đi 120 cm2.

Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật bao gồm chiều dài 14 m. Trường hợp chiều rộng lớn tăng 2 m, chiều dài sút 3m thì mảnh đất đó biến hình vuông. Tính chu vi mảnh đất nền đó.

Bài 3: Một mảnh đất nền hình chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm 12 m, hiểu được 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài. Tính chu vi mảnh đất nền đó.

Bài 4: Nếu sút một cạnh hình vuông đi 4 cm thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông 60 cm2. Tính chu vi hình vuông vắn đó.

Bài 5: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật tất cả chiều rộng bằng cạnh của hình vuông và biết 3 lần cạnh hình vuông thì bằng gấp đôi chiều lâu năm hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi hình đó.

Bài 6: Biết chu vi một hình chữ nhật vội vàng 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều nhiều năm hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?

Bài 7: Một hình chữ nhật tất cả chiều dài gấp hai chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32 cm2.

Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích s hình chữ nhật đó.

Bài 9: Một hình chữ nhật cùng một hình vuông vắn có chu vi đều bằng nhau và bởi 36cm. Chiều rộng lớn hình chữ nhật bằng 50% chiều dài. Hỏi diện tích hình vuông vắn hơn diện tích hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?

Bài 10: Một hình vuông vắn được tạo thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông, hiểu được tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.

Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi gấp hai chu vi hình vuông cạnh 415m. Tính chiều dài và chiều rộng lớn hình chữ nhật đó. Biết chiều lâu năm gấp 4 lần chiều rộng.

Bài 12: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi bởi 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.

Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật bao gồm hai lần chiều rộng yếu chiều nhiều năm 6cm, tuy thế chiều nhiều năm lại kém năm lần chiều rộng lớn là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.

Bài 14: Một hình chữ nhật gồm chiều rộng 4cm, chiều rộng nhát chiều dài 8 m.

a. Tính diện tích s hình chữ nhật.

Xem thêm: Chất Nào Không Tan Trong Nước ? Chất Nào Sau Đây Không Tan Trong Nước

b. Hãy chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng lớn hình chữ nhật ban sơ và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật bắt đầu đó.

Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được chia thành hai phần bởi vì một đoạn thẳng song song với chiều rộng làm sao cho phần thứ nhất là một hình vuông, phần sản phẩm hai là hình chữ nhật gồm chiều lâu năm gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích s hình chữ nhật ban đầu?