TÍNH CHẤT SỐ CHÍNH PHƯƠNG

     

Nhằm giúp các em học xuất sắc môn Toán lớp 6, xechieuve.com.vn xin giới thiệu tài liệu "Bài tập toán lớp 6 - Số chính phương" được cửa hàng chúng tôi tổng hợp đưa ra tiết, đúng chuẩn nhất.

Bạn đang xem: Tính chất số chính phương

Hy vọng với tài liệu này, giúp các em củng cố và nâng cao kiến thức và những dạng bài bác tập về số chính phương. Sau đấy là nội dung chi tiết tài liệu, mời những em thuộc tham khảo.

Bài tập toán lớp 6: Số chính phương

I. ĐỊNH NGHĨA:

Số bao gồm phương là số bởi bình phương đúng của một số trong những nguyên, với số nguyên bao gồm các số nguyên dương, nguyên âm cùng số 0. Số chủ yếu phương về bản chất là bình phương của một trong những tự nhiên nào đó.

Hay gọi một biện pháp khác, số thiết yếu phương là một số trong những tự nhiên gồm căn bậc nhị cũng là một số trong những tự nhiên.


Một số chính phương được hotline là số chủ yếu phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn. Ngược lại, một vài chính phương được điện thoại tư vấn là số chủ yếu phương lẻ nếu nó là bình phương của một số trong những lẻ.

II. TÍNH CHẤT:

1. Số chính phương chỉ rất có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể bao gồm chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.

2. Khi đối chiếu ra quá số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số yếu tố với số mũ chẵn.

3. Số chủ yếu phương chỉ có thể có 1 trong các hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không tồn tại số chủ yếu phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n N).

4. Số bao gồm phương chỉ hoàn toàn có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không tồn tại số chủ yếu phương nào bao gồm dạng 3n + 2 (n N).

5. Số bao gồm phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng trăm là chữ số chẵn.

Số chính phương tận cùng bởi 5 thì chữ số hàng trăm là 2

Số chính phương tận cùng bởi 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài Số Đo Góc, Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Số Đo Góc

Số chính phương tận cùng bởi 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.


6. Số thiết yếu phương phân chia hết mang lại 2 thì phân tách hết đến 4.

Số bao gồm phương chia hết mang đến 3 thì phân chia hết đến 9.

Số bao gồm phương chia hết đến 5 thì phân chia hết mang đến 25.

Số bao gồm phương phân tách hết mang lại 8 thì phân tách hết cho 16.

III. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

Dạng 1: minh chứng một số là số chủ yếu phương

Bài 1: chứng tỏ rằng với đa số số nguyên x, y thì

*
 là số bao gồm phương.

Ta có

*

*

Đặt

*
*
 thì

*

*
bắt buộc
*
*

Vậy A là số bao gồm phương.

Bài 2: chứng tỏ tích của 4 số tự nhiên liên tục cộng 1 luôn luôn là số chính phương.

Gọi 4 số trường đoản cú nhiên, liên tiêp chính là n, n + 1, n+ 2, n + 3

*
. Ta có

*
=
*

=

*
 (*)

Đặt

*
 thì

(*) =

*
=
*
=
*

=

*

*
nên
*
Vậy
*
là số bao gồm phương.

Bài 3: mang đến

*


Chứng minh rằng

*
là số chủ yếu phương.

Ta có

*

=

*

=

*

=

*

*

*
=
*

*

Theo tác dụng bài 2 ⇒

*
 là số chủ yếu phương.

Bài 4: cho dãy số 49; 4489; 444889; 44448889; …

Dãy số bên trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào thân số đứng trước nó. Chứng tỏ rằng toàn bộ các số của dãy trên những là số chủ yếu phương.

Ta có

*

*

*

Ta thấy

*
gồm tổng các chữ số phân chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3

*
hay các số có dạng 44…488…89 là số chủ yếu phương.

Bài 5: chứng minh rằng những số sau đây là số chính phương:


Kết quả: ; ;

Bài 6: chứng minh rằng những số sau là số bao gồm phương:


a)


b)


a)

⇒ A là số chủ yếu phương.

Xem thêm: Dòng Nào Là Phương Pháp Chọn Tạo Giống Cây Trồng, Câu Hỏi Phương Pháp Chọn Tạo Giống Cây Trồng

b) 

là số chính phương (điều buộc phải chứng minh)

.............................................


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
tải về
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 810 Lượt xem: 19.566 Dung lượng: 242,8 KB
Liên kết thiết lập về

Link xechieuve.com.vn chính thức:

bài bác tập toán lớp 6: Số thiết yếu phương xechieuve.com.vn Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA