TÌM SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT

  -  

4) tra cứu số trường đoản cú nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số hiểu được : Số đó phân chia cho 17 dư 2, chia cho 29 dư 5


#2Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

1)Tìm số lớn số 1 và số bé dại nhất trong các số thoải mái và tự nhiên có dạng :

$overline1x2y3z4$ mà phân tách hết mang lại 7

2)Tìm số lớn số 1 và số nhỏ tuổi nhất trong những số thoải mái và tự nhiên có dạng :

$overline1x2y3z4$ mà phân chia hết mang lại 13


#3Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Số đề xuất tìm gồm dạng$A=10^9+a$ cùng với $a$ là số tự nhiên và thoải mái thõa mãn$aleq 999999999$

Vì$10^9equiv 7(mod17)$ đề nghị để $A$ chia $17$ dư $2$ thì$aequiv 12(mod17)$

Vì$10^9equiv 18(mod29)$ buộc phải để $A$ phân tách $29$ dư $5$ thì$aequiv 16(mod29)$

Như vậy $a$ là số trường đoản cú nhiên nhỏ tuổi nhất khi chia cho $17$ dư $12$, phân chia cho $29$ dư $16$. Vày đó

$left{eginmatrix a-12vdots 17 \ a-16vdots 29 endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a-12+10.17vdots 17 \ a-16+29.6vdots 29 endmatrix ight.$

$Rightarrow left{eginmatrix a+158vdots 17 \ a+158vdots 29 endmatrix ight.$

Nên$a+158=BCNN(17,29)Rightarrow a=BCNN(17,29)-158=493-158=335$

Vậy số buộc phải tìm là$1000000335$


#4letankhang


letankhang

$\sqrtMF's$ $member$

Thành viên1079 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:$\sqrtMF$Sở thích:$Maths$

3)Tìm số dư khi phân tách $S=2^5+2^10+2^15+.....2^45+2^50$ mang đến 30


Ta tất cả :

$31S=2^5S-S=2^55-2^5equiv 8-2equiv 6(mod30)Rightarrow Sequiv 6(mod 30)$


$mathfrak Lê $$mathfrak Tấn $ $mathfrak Khang $ $mathfrak tự$ $mathfrak hào $ $mathfrak là $ $mathfrak thành $ $mathfrak viên $ $mathfrak VMF $

$ extbfKhi hiểu một quyển sách; tôi chỉ rứa tìm mẫu hay của chính nó chứ chưa phải cái dở của nó.$


#5Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

3)Tìm số dư khi phân chia $S=2^5+2^10+2^15+.....2^45+2^50$ mang đến 30


Ta tất cả :

$2^1+2^2+...+2^8=510equiv 0(mod30)$

Vì$a^5equiv a(mod5),a^2equiv a(mod2),a^3equiv a(mod3)$

Nên$a^5equiv a(mod2.3.5)equiv a(mod30)$

Suy ra$2^5+2^10+...+2^40equiv 0(mod30)$

Đặt$T=2^45+2^50=33.2^45$

Dễ dàng hội chứng minh$2^45equiv 2(mod30)$

$Rightarrow Tequiv 2.3=6(mod30)$

Suy ra $r=6$


#6Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Ta tất cả :

$31S=2^5S-S=2^55-2^5equiv 8-2equiv 6(mod30)Rightarrow Sequiv 6(mod 30)$


Hơ hơ, ngoài ra sai rồi, bí quyết t minh chứng được số dư là $6$. Kiểm soát lại đi


#7letankhang


letankhang

$\sqrtMF's$ $member$

Thành viên1079 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:$\sqrtMF$Sở thích:$Maths$

Hơ hơ, bên cạnh đó sai rồi, cách t chứng tỏ được số dư là $6$. đánh giá lại đi


Mình sửa trước rồi mà bạn !!

*


$mathfrak Lê $$mathfrak Tấn $ $mathfrak Khang $ $mathfrak tự$ $mathfrak hào $ $mathfrak là $ $mathfrak thành $ $mathfrak viên $ $mathfrak VMF $

$ extbfKhi phát âm một quyển sách; tôi chỉ gắng tìm chiếc hay của nó chứ không phải cái dở của nó.$


#8Ham học tập toán hơn


Ham học toán hơnSĩ quan

Thành viên
*
389 bài viết Giới tính:Không khai báo

Số nên tìm bao gồm dạng$A=10^9+a$ với $a$ là số thoải mái và tự nhiên thõa mãn$aleq 999999999$

Vì$10^9equiv 7(mod17)$ bắt buộc để $A$ phân tách $17$ dư $2$ thì$aequiv 12(mod17)$

Vì$10^9equiv 18(mod29)$ phải để $A$ phân chia $29$ dư $5$ thì$aequiv 16(mod29)$

Như vậy $a$ là số trường đoản cú nhiên nhỏ dại nhất khi phân tách cho $17$ dư $12$, phân chia cho $29$ dư $16$. Bởi vì đó

$left{eginmatrix a-12vdots 17 \ a-16vdots 29 endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a-12+10.17vdots 17 \ a-16+29.6vdots 29 endmatrix ight.$

$Rightarrow left{eginmatrix a+158vdots 17 \ a+158vdots 29 endmatrix ight.$

Nên$a+158=BCNN(17,29)Rightarrow a=BCNN(17,29)-158=493-158=335$

Vậy số bắt buộc tìm là$1000000335$


Làm cách nào mà các bạn tìm ra được số 10.17 và 29.6 để cộng vào thế bạn ?


新一工藤 - コナン江戸川

#9Rias Gremory


Rias Gremory

Del Name

Thành viên1384 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Làm cách nào mà chúng ta tìm ra được số 10.17 với 29.6 để cùng vào thế bạn ?


Thì thêm vào đó $1$ lượng để tạo nên thành $a+158$


#10Van Chung


Van Chung

Thượng sĩ

Thành viên212 bài xích viếtGiới tính:NữĐến từ:THCS hương LâmSở thích:nghe nhạc, học tập tiếng anh

Thì thêm vào đó $1$ lượng để chế tạo thành $a+158$


Bạn tất cả cách gì để tìm ra số đó ko chỉ cho bạn với. Hôm trước mình có tác dụng ở trường bài này tuy thế tìm mãi ko ra số để cùng vào được.

Bạn đang xem: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất


What doesn"t kill you makes you stronger

#11Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Bạn tất cả cách gì để tìm ra số kia ko chỉ cho mình với. Ngày hôm trước mình làm ở trường bài xích này mà lại tìm mãi ko ra số để cùng vào được.


Ta đề xuất tìm 2 số để cho$a-12+17.k=a-16+29.q$

Chỉ đề nghị tìm $k,q$ là ok

Ở TH này thì $k=10$ , $q=6$


#12Van Chung


Van Chung

Thượng sĩ

Thành viên212 bài xích viếtGiới tính:NữĐến từ:THCS mùi hương LâmSở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Ta bắt buộc tìm 2 số nhằm cho$a-12+17.k=a-16+29.q$

Chỉ phải tìm $k,q$ là ok

Ở TH này thì $k=10$ , $q=6$


Nhưng kiếm tìm sao hả bạn?


What doesn"t kill you makes you stronger

#13Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Nhưng tra cứu sao hả bạn?


$a-12+17k=a-16+29qLeftrightarrow 17k+4=29qLeftrightarrow q=frac17k+429$

Vì $q$ nguyên yêu cầu $17k+4$ chia hết cho 29. Đến phía trên dễ rồi.

Xem thêm: Chứng Minh Rằng Cần Phải Chọn Sách Mà Đọc, Văn Mẫu Lớp 7: Dàn Ý & 8 Bài Văn Mẫu Lớp 7

Thử $17k+4=29$ , $17k+4=29.2$ ,.... Cho đến khi tìm được $k$ nguyên

P/s: giải pháp tìm của chính mình là như thế, phân vân có phương pháp nào hay không dừng lại ở đó không. Hỳ


#14Van Chung


Van Chung

Thượng sĩ

Thành viên212 bài bác viếtGiới tính:NữĐến từ:THCS hương LâmSở thích:nghe nhạc, học tập tiếng anh

$a-12+17k=a-16+29qLeftrightarrow 17k+4=29qLeftrightarrow q=frac17k+429$

Vì $q$ nguyên đề xuất $17k+4$ phân tách hết mang đến 29. Đến đây dễ rồi.

Xem thêm: Soạn Bài Luyện Tập Về Tác Phẩm Truyện Hoặc Đoạn Trích )

Thử $17k+4=29$ , $17k+4=29.2$ ,.... Cho tới khi tìm được $k$ nguyên

P/s: bí quyết tìm của chính mình là như thế, do dự có bí quyết nào hay hơn nữa không. Hỳ


Mình cũng tuân theo cách này mà lại mình đang làm bài xích với 3 số trong khi là khó hơn vậy thì phải. Xét bài mình đang làm rồi các bạn chỉ đến mình cách tìm với 3 số nhé. Tks các bạn trước luôn: a-2+5x=a-1+9y=a-187+753z


What doesn"t kill you makes you stronger

#15Rias Gremory


Rias GremoryDel Name

Thành viên1384 bài xích viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà TĩnhSở thích:Mathematics

Mình cũng tuân theo cách này tuy nhiên mình vẫn làm bài bác với 3 số trong khi là khó hơn thế thì phải. Xét bài bác mình đang làm rồi các bạn chỉ đến mình giải pháp tìm với 3 số nhé. Tks bạn trước luôn: a-2+5x=a-1+9y=a-187+753z


Thì chiếc này không ngừng mở rộng 1 chút thôi.

Chỉ phải giải hệ PT nghiệm nguyên thôi $left{eginmatrix 5x=9y+1 \ 5x+185=753z \ 9y+186=753z endmatrix ight.$

Cái này chúng ta tự giải


Trở lại Giải toán bằng máy tính xách tay bỏ túi
0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh


Trả lời trích dẫnClear
*
*
Vietnamese

Community forums Software by IP.BoardLicensed to: Diễn bầy Toán học


Đăng nhập


Tên đăng nhập
NhớChỉ nên lựa chọn khi vẫn dùng laptop cá nhân
Đăng nhập ẩnKhông thêm tôi vào nhóm người tiêu dùng đang hoạt động