Tìm M Để Hàm Số Không Có Tiệm Cận Đứng

     

Tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng ta cần tìm m thỏa mãn các điều kiện: có các điểm mà hàm số không xác định, tồn tại ít nhất 1 giới hạn một bên tại các điểm nêu trên bằng vô cực.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số không có tiệm cận đứng

Còn đối với hàm số phân thức thường chúng ta sẽ tìm điều kiện để mẫu có nghiệm và nghiệm của mẫu không là nghiệm của tử số. Qua tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, nhanh chóng ghi nhớ được kiến thức để biết cách giải các bài tập Toán 12. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.


Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng


1. Cách tìm m để hàm số có tiệm cận đứng

Hàm số y=f(x) muốn có tiệm cận đứng thì cần thỏa mãn đủ các điều kiện sau:

+ Có các điểm mà hàm số không xác định. Đồng thời tồn tại lân cận trái hoặc phải của điểm đó là tập con của tập xác định của hàm số f(x).

+Tồn tại ít nhất 1 giới hạn một bên tại các điểm nêu trên bằng vô cực.

Cho hàm số

*
có tập xác định D

Bước 1. Muốn xác định đồ thị hàm số có tiệm cận hay không ta tìm nghiệm của phương trình v = 0. Ví dụ x = a là nghiệm của phương trình.

Bước 2. Xét x = a có là nghiệm của tử thức u:

+ Nếu x = a là không nghiệm của u = 0 thì x = a là một tiệm cận đứng.

+ Nếu x = a là nghiệm của u = 0 thì phân tích đa thức thành nhân tử:

*
. Rút gọn x – a:

Nếu còn nhân tử x – a dưới mẫu thì x = a là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Xem thêm: Thành Phần Phân Vi Sinh Vật Chuyển Hóa Lân, Phân Vi Sinh Chuyển Hóa Lân Là Gì


Nếu không còn nhân tử x – a trên tử hay ca tử và mẫu thì x – a không là tiệm cận đứng của đồ thị.

Lưu ý: Với bài toán tìm m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng ta cần tìm m thỏa mãn các điều kiện trên. Đối với hàm số phân thức thường chúng ta sẽ tìm điều kiện để mẫu có nghiệm và nghiệm của mẫu không là nghiệm của tử số.

2. Công thức tìm m để hàm số có tiệm cận đứng

- Công thức tính tiệm cận đứng của hàm phân thức dạng

*

*

3. Bài tập tìm m để hàm số có tiệm cận đứng

Bài tập 1: Cho hàm số

*

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng.

Gợi ý đáp án

Nhận thấy mẫu là tam thức bậc 2 có tối đa 2 nghiệm. Tử là nhị thức bậc nhất có nghiệm x=1.

Do đó yêu cầu bài toán tương đương với mẫu phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

Hay m²−4>0 và 1+2m+4≠0. Giải 2 điều kiện trên ta được tập các giá trị của m thỏa mãn là:

(−∞;−5/2)U(−5/2;−2)U(2;+∞)

Bài tập 2: Tìm tất cả giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số

*
có tiệm cận đứng


A.
*
B.
*
C.
*
D.
*

Gợi ý đáp án

Mẫu có nghiệm

*

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì:

*

Đáp án D

Bài tập 3: Cho đồ thị hàm số

*
. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng.

A.
*
B.
*
C.
*
D.
*

Gợi ý đáp án

Để hai đường thẳng x = 2 và x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của

*

*

Đáp án B

Bài tập 4: Cho đồ thị hàm số

*
. Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Xem thêm: Khi Gia Công Áp Lực Khối Lượng Vật Liệu Không Đổi, Gia Công Áp Lực Kim Loại Là Gì

A.
*
B.
*
C.
*
D.
*

Gợi ý đáp án

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì x = m là nghiệm của

*

*

Đáp án D

Bài tập 5: Tìm tất cả giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số

*
có đúng một tiệm cận đứng.


A.
*
B.
*
C.
*
D.
*

Gợi ý đáp án

Ta có:

*

Để đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi và chỉ khi:

*

Đáp án A


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
xechieuve.com.vn
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 06 Lượt xem: 1.096 Dung lượng: 218,6 KB
Liên kết tải về

Link xechieuve.com.vn chính thức:

Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng xechieuve.com.vn Xem
Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Tài khoản Giới thiệu Điều khoản Bảo mật Liên hệ Facebook Twitter DMCA