Tìm m để hàm số có 2 cực trị trái dấu

     

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhằm hàm số ( f(x)=2x^3-6x^2-m+1 ) có các giá trị cực trị trái dấu?

A. 7

B. 9

C. 2

D. 3




Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 2 cực trị trái dấu

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Có ( f"(x)=6x^2-12x ).

 ( f"(x)=0Leftrightarrow left< eginalign & x=0 \ & x=2 \ endalign ight. )

 ( x=0Rightarrow f(0)=-m+1 )


 ( x=2Rightarrow f(2)=-m-7 )

Hàm số có những giá trị cực trị trái vết ( Leftrightarrow left( -m+1 ight)left( -m-7 ight)

 ( Leftrightarrow -7

Vậy có 7 quý hiếm nguyên của m thỏa mãn.

 


Tìm tất cả các quý giá của tham số m chứa đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B làm sao để cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong kia O là nơi bắt đầu tọa độ)
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m đựng đồ thị hàm số bao gồm hai điểm rất trị A, B sao để cho độ dài AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt rất trị trên x1, x2 thỏa mãn nhu cầu x1+2×2=1 lúc m = a với m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm toàn bộ giá trị thực của tham số m chứa đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 gồm hai điểm cực trị A với B làm sao để cho các điểm A, B cùng M(1;−2) trực tiếp hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Bao gồm bao nhiêu cực hiếm nguyên của m đựng đồ thị hàm số bao gồm điểm rất đại, rất tiểu nằm cạnh sát trái đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp toàn bộ các giá trị nguyên của tham số m nhằm điểm rất tiểu của đồ dùng thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm cạnh sát phải trục tung. Tìm kiếm số bộ phận của tập đúng theo (−5;6)∩S
Biết a/b (trong đó a/b là phân số buổi tối giản và a,b∈N∗) là quý hiếm của thông số m nhằm hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 bao gồm 2 điểm rất trị x1,x2 làm sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính cực hiếm biểu thức S=a^2+b^2


Xem thêm: 1) Lực Đẩy Ác-Si-Mét Tác Dụng Lên Vật Nào Sau Đây :A

Tìm toàn bộ các quý giá của thông số m chứa đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 tất cả hai điểm cực trị A, B thế nào cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong kia O là nơi bắt đầu tọa độ)
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm kiếm m để đồ thị hàm số bao gồm hai điểm rất trị A, B sao cho độ dài AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt rất trị trên x1, x2 thỏa mãn nhu cầu x1+2×2=1 lúc m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm toàn bộ giá trị thực của thông số m chứa đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 bao gồm hai điểm cực trị A cùng B làm thế nào để cho các điểm A, B với M(1;−2) thẳng hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m đựng đồ thị hàm số gồm điểm rất đại, cực tiểu nằm bên cạnh trái mặt đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp tất cả các quý hiếm nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của thiết bị thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm sát phải trục tung. Tìm số phần tử của tập vừa lòng (−5;6)∩S
Biết a/b (trong đó a/b là phân số buổi tối giản cùng a,b∈N∗) là quý giá của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 gồm 2 điểm cực trị x1,x2 thế nào cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính cực hiếm biểu thức S=a^2+b^2
Tìm toàn bộ các giá trị của thông số m thế nào cho đồ thị hàm số y=x^3−5x^2+(m+4)x−m tất cả hai điểm cực trị ở về nhì phía đối với trục hoành
Tổng tất cả các cực hiếm của thông số m làm sao để cho đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+4m^3 gồm điểm cực lớn và cực tiểu đối xứng với nhau qua con đường phân giác của góc phần tư thứ nhất


Xem thêm: Nêu Cấu Tạo Và Chức Năng Của Ribosome Trong Tế Bào Nhân Thực Là?

*