Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), hình ảnh của con đường tròn (left( C ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 4) qua phép tịnh tiến theo vectơ (vec v = left( 3;2 ight)) là đường tròn có phương trình:
- tra cứu tọa độ hình ảnh của trung khu đường tròn qua phép tính tiến.Bạn vẫn xem: Tìm ảnh của mặt đường tròn qua phép tịnh tiến
- Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng buôn bán kính.
Bạn đang xem: Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến
Đường tròn (left( C ight)) gồm tâm (Ileft( - 1;3 ight),) nửa đường kính (R = 2.)
Ta gồm (overrightarrow II' = vec v Leftrightarrow left{ eginarraylx - left( - 1 ight) = 3\y - 3 = 2endarray ight.)( Leftrightarrow left{ eginarraylx = 2\y = 5endarray ight. Rightarrow I'left( 2;5 ight))
Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên ( R' = R = 2.)
Vậy hình ảnh của mặt đường tròn (left( C ight)) qua phép (T_overrightarrow v ) là mặt đường tròn (left( C' ight)) tất cả tâm (I'left( 2;5 ight),) bán kính (R' = 2) nên bao gồm phương trình (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 = 4.)
Đáp án yêu cầu chọn là: b
Bài tập bao gồm liên quan
Phép tịnh tiến Luyện tức thì Xem thêm: Vbt Toán Lớp 5 Bài 138 Luyện Tập Chung #Mshanh #Toanlop5, Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 72, 73 Bài 138   Xem thêm: Vì Sao Xảy Ra Loạn 12 Sứ Quân ”? Tại Sao Lại Xảy Ra Loạn 12 Sứ Quân  |
Câu hỏi liên quan
Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến $T$ là một phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ biến đổi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:
Cho con đường thẳng $d$. Bao gồm bao nhiêu phép tịnh tiến thay đổi đường trực tiếp $d$ thành thiết yếu nó?
Cho hai tuyến phố thẳng cắt nhau $d$ với $d"$. Bao gồm bao nhiêu phép tịnh tiến đổi thay đường trực tiếp $d$ thành con đường thẳng $d"$?
Cho hai đường thẳng tuy nhiên song $a$ và $b$, một mặt đường thẳng $c$ không tuy vậy song cùng với chúng. Bao gồm bao nhiêu phép tịnh tiến biến chuyển đường trực tiếp $a$ thành con đường thẳng $b$ và trở nên đường trực tiếp $c$ thành bao gồm nó?
Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại đồ thị của hàm số (y = sin x). Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến thay đổi đồ thị kia thành bao gồm nó
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , giả dụ phép tịnh tiến biến đổi điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó biến hóa điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:
Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$, ví như phép tịnh tiến biến điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó phát triển thành đường thẳng nào sau đây thành chủ yếu nó?
Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến phố thẳng song song $a$ và $a"$ lần lượt tất cả phương trình (2x - 3y - 1 = 0) và (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến hóa đường thẳng $a$ thành mặt đường thẳng $a"$ ?
Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng song song $a$ và $a"$ lần lượt có phương trình (3x - 4y + 5 = 0) với (3x - 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) thay đổi đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a"$. Khi ấy độ dài bé nhỏ nhất của vectơ (overrightarrow u ) bằng bao nhiêu?
Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại parabol bao gồm đồ thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) trở nên parabol đó thành vật dụng thị của hàm số:
Cho hai tuyến đường thẳng song song $a$ và $b$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Chọn xác minh sai vào các xác định sau:
Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ trở thành mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ làm sao để cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. điện thoại tư vấn $G$ là trung tâm của $Delta ABC$ cùng với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.
Phép biến hình $f$ trở thành điểm $G$ thành điểm $G"$ có tọa độ là:
Cho hai hình vuông $H_1$ và $H_2$ bởi nhau. Trong các mệnh đề sau mệnh đề làm sao đúng?
Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , đến hai parabol: $left( p ight):y = x^2$ cùng $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để minh chứng có một phép tịnh tiến $T$ đổi thay $left( Q ight)$ thành $left( p. ight)$ , một học sinh lập luận qua bố bước như sau:
- bước 1: hotline vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$
- bước 2: nắm vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được:
$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$
Suy ra hình ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$
- cách 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( p ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$
Vậy gồm duy tốt nhất một phép tịnh tiến biến $left( Q ight)$ thành $left( p ight)$ , đó là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$
