Tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. biết ab = 4cm; ch = 6cm. khi đó bc = cm.

a: BC=4+5=9(cm)

(AB=sqrt4cdot9=6left(cm ight))

(AC=sqrt5cdot9=3sqrt5left(cm ight))

b: (BH=sqrt10^2-6^2=8left(cm ight))

(CH=dfracAH^2BH=4,5left(cm ight))

(AC=sqrt6^2+4.5^2=7,5left(cm ight))

Lời giải:

Gọi độ lâu năm $BH=a$ centimet ($a>0$)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABH$:

(AH^2=AB^2-BH^2=4^2-a^2=16-a^2(1))

Xét tam giác $ABH$ và $CAH$ có:

(widehatAHB=widehatCHA(=90^0))

(widehatABH=widehatCAH(=90^0-widehatBAH))

(Rightarrow riangle ABHsim riangle CAH(g.g)Rightarrow fracAHBH=fracCHAH)

(Leftrightarrow AH^2=BH.CH=6a(2))

Từ ((1);(2)Rightarrow 16-a^2=6aLeftrightarrow (a-2)(a+8)=0)

(Rightarrow BH=a=2) (cm) vì chưng $a>0$)

a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Biết AB = 8cm, bh = 4cm. Tính: BC, HC, AH.

Xem thêm: Giải Toán Hình 8 Tập 2 Hay Nhất, Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2

b) mang đến tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH.

Biết AB = 6cm, bảo hành = 3cm. Tính: BC, HC, AH.

Xem thêm: Công Thức Tính Nửa Chu Vi Hình Chữ Nhật Lớp 4, Cách Tính Nửa Chu Vi Hình Chữ Nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ con đường cao AH ( H trực thuộc BC )

a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC

b) Tính độ lâu năm BH, AC biết CH =6,4 cm, AB = 6cm

câu 1:Cho tam giác ABC,vuông trên A,đường cáo AH(H ở trong BC).Biết AB=12CM,Ac=5cm.tính BH,CH

Câu 2:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cáo AH(H thuộc BC).Biết AB=18cm,BH=6cm.tính đô dài các cạnh AB,AC

Câu 3:cho tam giac abc vuông trên a,biết ab-3cm,ac=4cm,

a.tinh bc

b:kẻ mặt đường cao ah,tính bh

Câu 4:cho tam giác ABC Vuông trên A,biết ab=4cm,đường cao ah=2cm.Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác 

Bài 1: cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. Tính:

a) AB, AC,BC và BH?

b) diện tích s tam giác ABC

Bài2: mang lại tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:

a) AC,AH, HC và BH?

b) diện tích tam giác ABC

(1,)

(a,) Áp dụng HTL tam giác

(left{eginmatrixAH^2=CHcdot BH\AB^2=BHcdot BC\AC^2=CHcdot BCendmatrix ight.Rightarrowleft{eginmatrixBH=dfracAH^2CH=dfrac256left(cm ight)\AB=sqrtdfrac256left(dfrac256+6 ight)=dfrac5sqrt616left(cm ight)\AC=sqrt6left(dfrac256+6 ight)=sqrt61left(cm ight)endmatrix ight.\BC=dfrac256+6=dfrac616left(cm ight))

(b,S_ABC=dfrac12AHcdot BC=dfrac12cdot5cdotdfrac616=dfrac30512left(cm^2 ight))

Cho Tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH.

a. Cho AH = 16cm, bảo hành = 25 c. Tính AB,AC,BC,CH

b. đến AB = 12cm, bảo hành = 6cm. Tính AH,AC,BC,CH

c. Cho bảo hành = 9cm, CH = 4cm. Tính Ah,AC,AB