Soạn toán hình 11 bài 2
Cho tam giác (ABC) có (G) là trọng tâm. Xác định hình ảnh của tam giác (ABC) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG). Xác định điểm (D) sao chất nhận được tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG) biến (D) thành (A.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm hình ảnh của tam giác (ABC) ta tìm ảnh của những đỉnh (A, B,C) ,bằng có mang của phép tịnh tiến: (T_overrightarrow v left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow MM" = overrightarrow v )
Lời giải bỏ ra tiết
+) điện thoại tư vấn (B", C") lần lượt là ảnh của (B, C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ (overrightarrowAG).
Bạn đang xem: Soạn toán hình 11 bài 2
Nhận xét:
(eginarraylT_overrightarrow AG left( A ight) = G\T_overrightarrow AG left( B ight) = B" Leftrightarrow overrightarrow BB" = overrightarrow AG \T_overrightarrow AG left( C ight) = C" Leftrightarrow overrightarrow CC" = overrightarrow AG endarray)
Từ kia ta có cách dựng:
Dựng điểm (B", C") sao cho (overrightarrow BB" = overrightarrow AG ) và (overrightarrow CC" = overrightarrow AG )
Khi kia ta được ảnh của tam giác (ABC) qua (T_overrightarrow AG ) là tam giác (GB"C").
+) (T_overrightarrow AG left( D ight) = A Leftrightarrow overrightarrow DA = overrightarrow AG ) (Leftrightarrow - overrightarrow AD = overrightarrow AG Leftrightarrow overrightarrow AG + overrightarrow AD = overrightarrow 0 )
Do đó (A) là trung điểm của (DG) thì phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG) biến (D) thành (A) (hình vẽ).
Xem thêm: Người Ta Sản Xuất Canxi Oxit Bằng Phản Ứng Nào, Ứng Dụng Cao Bột Đá Vôi
Cách khác:
Cách bên trên ta áp dụng cách dựng trực tiếp, tiếp sau đây ta trình bày cách dựng hình bằng phương pháp đoán rồi chứng minh hình dành được là hình phải tìm. Những em có thể tham khảo:
- Dựng hình bình hành (ABB"G) và (ACC"G.)
Khi kia ta bao gồm (overrightarrowAG) = (overrightarrowBB") = (overrightarrowCC").
Xem thêm: Hãy Viết Ba Số: Chỉ Có Ước Nguyên Tố Là 2, Hãy Viết Ba Số: A) Chỉ Có Ước Nguyên Tố Là 2
Suy ra (T_vecAG (A) = G), (T_vecAG (B) = B"), (T_vecAG (C)= C").
Do đó ảnh của tam giác (ABC) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowAG) là tam giác (GB"C".)
- bên trên tia (GA) đem điểm (D) làm thế nào cho (A) là trung điểm của (GD.)
Khi đó ta có (overrightarrowDA) = (overrightarrowAG). Bởi đó, (T_vecAG (D) = A)
