Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9

  -  
- Chọn bài bác -Bài 1: Tập hợp. Thành phần của tập hợpBài 2: Tập hợp các số tự nhiênBài 3: Ghi số từ bỏ nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập vừa lòng conBài 5: Phép cùng và phép nhânBài 6: Phép trừ và phép chiaBài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa thuộc cơ sốBài 8: chia hai lũy thừa cùng cơ sốBài 9: sản phẩm công nghệ tự thực hiện các phép tínhBài 10: đặc thù chia hết của một tổngBài 11: dấu hiệu chia hết mang lại 2, mang lại 5Bài 12: tín hiệu chia hết cho 3, mang lại 9Bài 13: Ước với bộiBài 14: Số nguyên tố. Hòa hợp số. Bảng số nguyên tốBài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tốBài 16: Ước bình thường và bội chungBài 17: Ước chung to nhấtBài 18: Bội chung nhỏ nhấtÔn tập chương 1 số ít học

Mục lục

Xem tổng thể tài liệu Lớp 6: trên đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 6: trên đây

Sách Giải Sách bài bác Tập Toán 6 bài 12: tín hiệu chia hết mang đến 3, đến 9 khiến cho bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học xuất sắc toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Bài 133 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: trong những số: 5319; 3240; 831:

a. Số nào phân tách hết mang lại 3 nhưng mà không chia hết mang lại 9?

b. Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9?

Lời giải:

a.

Bạn đang xem: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9

– Số 5319

+ tất cả tổng những chữ số: 5 + 3 + 1 + 9 = 18

+ và bởi vì 18 ⋮ 3 cùng 18 ⋮ 9

nên 5319 phân chia hết cho 3 và cho 9

– Số 3240

+ bao gồm tổng những chữ số: 3 + 2 + 4 + 0 = 9

+ và vì 9 ⋮ 3 và 9 ⋮ 9

nên 3240 phân chia hết mang đến 3 và mang đến 9

– Số 831

+ tất cả tổng những chữ số: 8 + 3 + 1 = 12

+ và do 12 ⋮ 3 với 12 :/. 9

nên số 831 chia hết 3 mà không phân chia hết mang lại 9.

b. Số phân tách hết đến 2 và mang đến 5 có chữ số tận cùng là 0

Kết đúng theo với tác dụng câu a đề xuất số phân tách hết cho 2, 3, 5, 9 là 3240.

Bài 134 trang 22 SBT Toán 6 Tập 1: Điền chữ số vào vệt * để:

a. 3*5 chia hết cho 3

b. 7*2 phân tách hết cho 9


c. *63* phân tách hết đưa ra cả 2, 3, 5, 9.

Lời giải:

a. Ta có (3*5)− − − − ⋮ ⇔ <3 + (*) + 5> ⋮ 3 ⇔ <8 + (*)> ⋮ 3

Suy ra: (*) ∈ 1; 4; 7

Vậy ta có những số: 315; 345; 375.

b. Ta bao gồm (7*2)− − − − ⋮ 9 ⇔ <7 + (*) + 2> ⋮ 9 ⇔ <9 + (*)> ⋮ 9

Suy ra: (*) ∈ 0; 9

Vậy ta có các số: 702; 792.

c. (*63*)− − − − phân chia hết cho 2 cùng 5 bắt buộc chữ số hàng đơn vị chức năng là 0.

Ta có: (*63*)− − − − ⋮ 9 ⇔ <(*) + 6 + 3 + 0> ⋮ 9 ⇔ <9 + (*)> ⋮ 9

Suy ra: (*) ∈ 0; 9

Vì (*) ở vị trí hàng nghìn đề nghị phải khác 0 để vừa lòng là số tất cả bốn chữ số.

Vậy ta bao gồm số: 9630.

Bài 136 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Viết số từ bỏ nhiên nhỏ tuổi nhất tất cả bốn chữ số làm thế nào để cho số đó:

a. Chia hết mang đến 3

b. Phân chia hết đến 9

Lời giải:

a. Số trường đoản cú nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 có dạng 100a− − − −.

Ta có: 100a− − − − ⋮ 3 ⇔ (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 3 ⇔ (1 + a) ⋮ 3

Suy ra: a ∈ 2; 5; 8

Vậy số trường đoản cú nhiên nhỏ nhất bao gồm bốn chữ số chia hết mang đến 3 là 1002.

b. Số từ bỏ nhiên nhỏ dại nhất tất cả bốn chữ số chia hết đến 9 bao gồm dạng 100a− − − −.

Ta có: 100a− − − − ⋮ 9 ⇔ (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 9 ⇔ (1 + a) ⋮ 9

Suy ra: a ∈ 8

Vậy số từ bỏ nhiên bé dại nhất tất cả bốn chữ số phân chia hết mang lại 9 là 1008.

Bài 136 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Viết số từ bỏ nhiên nhỏ dại nhất tất cả bốn chữ số sao cho số đó:

a. Chia hết mang đến 3

b. Phân tách hết mang đến 9

Lời giải:

a. Số trường đoản cú nhiên nhỏ dại nhất có bốn chữ số chia hết mang đến 3 có dạng 100a− − − −.

Ta có: 100a− − − − ⋮ 3 ⇔ (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 3 ⇔ (1 + a) ⋮ 3

Suy ra: a ∈ 2; 5; 8

Vậy số từ bỏ nhiên bé dại nhất tất cả bốn chữ số chia hết cho 3 là 1002.

b. Số trường đoản cú nhiên nhỏ nhất tất cả bốn chữ số phân chia hết mang lại 9 bao gồm dạng 100a− − − −.

Ta có: 100a− − − − ⋮ 9 ⇔ (1 + 0 + 0 + a) ⋮ 9 ⇔ (1 + a) ⋮ 9

Suy ra: a ∈ 8

Vậy số tự nhiên bé dại nhất gồm bốn chữ số phân tách hết cho 9 là 1008.

Xem thêm: Những Lời Xin Lỗi Hay Và Ý Nghĩa Nhất, Những Lời Xin Lỗi Chân Thành Nhất

Bài 137 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Tổng (hiệu) sau gồm chia hết đến 3, mang đến 9 không?

a. 1012 – 1

b. 1010 + 2

Lời giải:

a. Số 1012 tất cả tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

* do 1 chia cho 3 dư 1 phải 1012 phân chia cho 3 dư 1.

⇒ 1012 – 1 chia hết cho 3.

* do 1 chia 9 dư 1 nên 1012 chia cho 9 dư 1.


⇒ 1012 – 1 phân tách hết đến 9.

b. Số 1010 có tổng những chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

⇒ 1010 + 2 gồm tổng những chữ số là 1 trong những + 0 + 0 + … + 0 + 2 = 3

Vì 3 phân tách hết mang đến 3 nhưng lại không phân tách hết cho 9.

Vậy 1010 + 2 chia hết mang đến 3 tuy nhiên không phân tách hết mang đến 9.

Bài 138 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Điền chữ số vào vệt * để được số phân chia hết đến 3 mà lại không phân chia hết đến 9?

a. 53* b. *471

Lời giải:

a. Ta có: (53*)− − − − ⋮ 3 ⇔ <5 + 3 + (*)> ⋮ 3 ⇔ <8 + (*)> ⋮ 3

⇒ (*) ∈ A = 1; 4; 7 (I)

(53*)− − − − :/. 9 ⇔ <5 + 3 + (*)> :/. 9 ⇔ <8 + (*)> :/. 9

⇒ (*) ∈ B = 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 (II)

Từ (I) cùng (II) suy ra: (*) ∈ A ∩ B = 4; 7

Vậy ta được những số: 534; 537.

b. Ta bao gồm (*471)− − − − ⋮ 3 ⇔ <(*) + 4 + 7 + 1> ⋮ 3 ⇔ <12 + (*)> ⋮ 3

⇒ (*) ∈ C = 0; 3; 6; 9 (III)

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) không giống 0. Suy ra: (*) = 3; 6; 9

(*471)− − − − :/. 9 ⇔ <(*) + 4 + 7 + 1> :/. 9 ⇔ <12 + (*)> :/. 9

⇒ (*) ∈ D = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 (IV)

Từ (III) và (IV) suy ra: (*) ∈ C ∩ D = 3; 9

Vậy ta được những số: 3471; 9471.

Bài 139 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: tra cứu chữ số a cùng b làm sao cho a – b = 4 với 87ab− − − − ⋮ 9

Lời giải:

Ta có: 87ab− − − − ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝ 9 ⇔ (15 + a + b) ⁝ 9

Suy ra: (a + b) ∈ 3; 12

Vì a – b = 4 đề xuất a + b > 3. Suy ra a + b = 12

Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:

b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4

⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4

a = 4 + b = 4 + 4 = 8

Vậy ta tất cả số: 8784.

Bài 140 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Điền vào lốt * các chữ số say đắm hợp:

****

x 9

(2118*)− − − − − − −

Lời giải:

Vì **** x 9 = 2118* phải (2118*)− − − − − ⋮ 9

⇔ <2 + 1 + 1 + 8 + (*)> ⋮ 9 ⇔ <12 + (*)> ⋮ 9

Vì (*) là số thoải mái và tự nhiên có một chữ số phải (*) = 6.

Vậy 21186 : 9 = 2354

2354

x 9

21186− − − − − − −

Bài 12.1 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: vào các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu a + b + c = 9 thì abc− − − − ⋮ 9;

b) Nếu a + b + c = 18 thì abc− − − − ⋮ 18;

c) Nếu abc− − − − ⋮ 9 thì a + b + c = 9.

Lời giải:

a) Đúng

b) Sai do với số 189 bao gồm tổng các chữ số bằng 18 dẫu vậy không phân tách hết cho 18.

c) Sai bởi vì a + b + c rất có thể bằng 18. Ví dụ như số 189

Bài 12.2 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: Có từng nào số tự nhiên có tía chữ số và phân tách hết đến 3?

Lời giải:

Số tự nhiên nhỏ dại nhất tất cả 3 chữ số và chia hết mang lại 3 là 102.


Số tự nhiên và thoải mái lớn nhất có 3 chữ số và phân tách hết cho 3 là 999.

Khoảng bí quyết giữa nhì số tiếp tục chia hết mang đến 3 là 3.

Do đó, tổng số các số là: (999 – 102) : 3 + 1 = 300 (số)

Bài 12.3 trang 23 SBT Toán 6 Tập 1: cho n = 7a5− − − − + 8b4− − − −. Biết a – b = 6 và n phân chia hết mang đến 9. Tìm a và b.

Xem thêm: Top 14 Thương Hiệu Mỹ Phẩm High End Là Gì, Lựa Chọn Mỹ Phẩm High

Lời giải:

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi phân tách cho 9.