SỐ ĐƯỜNG TRÒN ĐI QUA 3 ĐIỂM KHÔNG THẲNG HÀNG LÀ

     

Phương trình mặt đường tròn trải qua 3 điểm là chủ đề đặc biệt trong công tác toán học trung học cơ sở. Dưới đây là lý thuyết và bài tập về phương trình con đường tròn qua 3 điểm được xechieuve.com.vn tổng hợp, cùng tìm hiểu nhé. 

Bài toán: Cho cha điểm không thẳng hàng A, B, C. Viết phương trình con đường tròn (C) trải qua 3 điểm này.

Bạn đang xem: Số đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng là

Bạn đang xem: Số đường tròn trải qua 3 điểm không thẳng sản phẩm là

Trường hòa hợp 1: Biết tọa độ 3 điểm


*

Lý thuyết lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng sản phẩm biết tọa độ 3 đỉnh

Bước 1: call phương trình mặt đường tròn (C) gồm dạng: (x^2+y^2-2ax-2by+c=0) với a^2+b^2-c>0Bước 2: vậy tọa độ của A, B, C vào phương trình con đường tròn (C) ta được một hệ phương trình 3 ẩn a, b, c.Bước 3: Giải hệ bên trên ta được a, b với c.Bước 4: thay a, b với c vừa tìm kiếm được ở cách 3 vào phương trình con đường tròn (C) đã call ở bên trên ta sẽ được phương trình đường tròn (C) cần tìm.

Bài toán viết pt mặt đường tròn trải qua 3 điểm không thẳng hàng A, B và C rất có thể phát biểu thành việc viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Cách Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ, Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Ví dụ cố kỉnh thể:

Ví dụ 1: đến 3 điểm ko thẳng hàng A(-1;2), B(6;1) cùng C(-2;5). Lập phương trình mặt đường tròn (C) đi qua 3 điểm này.

Giải: Gọi phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm ko thẳng hàng A, B, C có dạng (C): (x^2+y^2-2ax-2by+c=0)

Do A,B,C thuộc thuộc con đường tròn đề xuất thay tọa độ A,B,C lần lượt vào phương trình mặt đường tròn (C) ta được hệ phương trình:

(left{eginmatrix 2a – 4b + c = -5 & \ 12a + 2b – c = 37 & \ 4a – 10b + c = -29 & endmatrix ight.)

(Rightarrow left{eginmatrix a = 3 & \ b = 5 và \ c = 9 & endmatrix ight.)

=> Phương trình mặt đường tròn trải qua ba điểm không thẳng sản phẩm A, B, C trung ương I (3 ; 5) nửa đường kính r = 5 là: (x^2 + y^2 – 6x – 10y + 9 = 0) hoặc ((x – 3)^2 + (y – 5)^2 = 25)

Trường hòa hợp 2: Biết tọa độ trung ương và độ dài cung cấp kính.

Xem thêm: Theo Tác Giả Nguồn Gốc Cốt Yếu Của Văn Chương Là Gì, Phân Tích Tác Phẩm Ý Nghĩa Văn Chương

Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn trọng điểm I đi qua 3 điểm ko thẳng mặt hàng A, B, C biết A(-1;2), B(6;1) và C(-2;5).

Lời giải:

Gọi trọng tâm I của đường tròn (C ) tất cả tọa độ ((x_I,y_I))

Ta bao gồm (IA^2 = (-1-x_I)^2+(2-y)^2 = (1+x_I)^2+(2-y_I)^2)

(IB^2 = (6-x_I)^2+(1-y_I)^2)

(IC^2 = (-2-x_I)^2+(5-y_I)^2 = (2+x_I)^2+(5-y_I)^2)

Giải hệ tất cả 3 phương trình bên trên ta được (x_I=3; y_I=5), (R^2 = IA^2 = 25) => R = 5

=> Phương trình mặt đường tròn đi qua ba điểm ko thẳng hàng A, B, C trung khu I(3;5) và nửa đường kính R = 5 là:

(x^2 + y^2 – 6x – 10y + 9 = 0) hoặc ((x – 3)^2 + (y – 5)^2 = 25)

Tu khoa lien quan:

cách vẽ con đường tròn trải qua 3 điểmphương trình con đường tròn trải qua 2 điểmviết phương trình con đường thẳng trải qua 3 điểmviết pt đường tròn trải qua 3 điểm trong ko gianviết phương trình con đường tròn nội tiếp tam giác abc biết tọa độ 3 điểm