Phương Pháp Dòng Điện Nhánh
Trong khi Định luật Kirchhoff cung cấp cho chúng ta phương pháp cơ bản để phân tích bất kỳ mạch điện phức tạp nào, có nhiều cách khác nhau để cải thiện phương pháp này bằng cách sử dụng phương pháp dòng điện mạch vònghoặcphương pháp điện áp nút, dẫn đến giảm thiểu các phép toán liên quan và khi các mạng lớn có liên quan việc giảm toán này có thể là một lợi thế lớn. Ví dụ, hãy xem xét ví dụ về mạch điện từ phần trước.  Một phương pháp đơn giản để giảm lượng toán học tham gia là phân tích mạch điện bằng phương trình Định luật dòng điện Kirchhoff để xác định dòng điệnI1vàI2chạy trong hai điện trở.Sau đó, không cần phải tính dòng điệnI3chỉ là tổng củaI1vàI2.Vì vậy, định luật điện áp thứ hai của Kirchhoff đơn giản trở thành: Phương trình số 1:10 = 50I1+ 40I2 Phương trình số 2:20 = 40I1+ 60I2do đó, một dòng tính toán của toán học đã được lưu. Một phương pháp dễ dàng hơn để giải quyết mạch trên là sử dụngdòng điện mạch vòng còn được gọi làphương phápDòng điện tuần hoàn Maxwell . Thay vì gán nhãn cho các dòng điện nhánh, chúng ta cần gắn nhãn mỗi “vòng kín” với một dòng điện tuần hoàn. Theo nguyên tắc chung, chỉ gán nhãn các vòng bên trong theo chiều kim đồng hồ có dòng điện tuần hoàn vì mục đích là để bao phủ tất cả các phần tử của mạch ít nhất một lần. Bất kỳ dòng điện nhánh cần thiết nào cũng có thể được tìm thấy từ các dòng điện vòng hoặc lưới thích hợp như trước khi sử dụng phương pháp Kirchhoff. Ví dụ::i1= I1, i2= I2vàI3= I1– I2 Bây giờ chúng ta viết phương trình định luật điện áp Kirchhoff theo cách tương tự như trước để giải chúng nhưng ưu điểm của phương pháp này là nó đảm bảo rằng thông tin thu được từ phương trình mạch là tối thiểu cần thiết để giải mạch vì thông tin tổng quát hơn và có thể dễ dàng được đưa vào một dạng ma trận. Ví dụ, hãy xem xét mạch từ phần trước.  Những phương trình này có thể được giải quyết khá nhanh chóng bằng cách sử dụng ma trận Z . Mỗi phần tử TRÊN đường chéo chính sẽ là “dương” và là tổng trở kháng của mỗi vòng. Trong đó, mỗi phần tử không trên đường chéo chính sẽ là “không” hoặc “âm” và đại diện cho phần tử mạch kết nối tất cả các vòng thích hợp. Đầu tiên chúng ta cần hiểu rằng khi xử lý ma trận, đối với phép chia hai ma trận cũng giống như nhân một ma trận với nghịch đảo của ma trận như hình bên.  sau khi tìm thấy nghịch đảo củaR, vìV / Rgiống vớiV x R-1, bây giờ chúng ta có thể sử dụng nó để tìm hai dòng điện tuần hoàn.  Ở đây: và điều này chotôi1là-0.143 AmpsvàI2là-0.429 Amps Như:I3= I1– I2 Do đó, dòng điện kết hợp củaI3được cho là:-0.143 – (-0.429) = 0.286 Amps Đây là giá trị tương tự củadòng điện0,286 amps , chúng tq đã tìm thấy trước đây trong hướng dẫn định luậtKirchhoffs. Phương pháp mạch vòng này có lẽ là phương pháp tốt nhất trong số các phương pháp phân tích mạch với quy trình cơ bản để giải các phương trình như sau: 1. Ghi nhãn tất cả các vòng bên trong có dòng điện tuần hoàn. ( I1 , I 2,… tôiL,v.v.) 2.Viếtma trận cộtCũng như sử dụng phương pháp dòng điện mạch vòng, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp điện thế nút để tính toán điện áp xung quanh các vòng lặp, một lần nữa làm giảm lượng toán học cần thiết chỉ sử dụng các định luật Kirchoff. Trong hướng dẫn tiếp theo liên quan đến lý thuyết mạch DC, chúng ta sẽ xem xét phương pháp điện thế nút Nodal để thực hiện điều đó. Phân tích Mạch điện là bài toán cho biết kết cấu và thông số của Mạch điện ( thông số của nguồn U và E, điện trở R, điện cảM L, điện dung C, tần số fi của Mạch) và yêu cầu phải tìM dòng điện, điện áp, và công suất trên các nhánh Hai định luật Kiếchốp là cơ sở để giải Mạch điện. Khi nghiên cứu giải Mạch điện hình sin ở chế độ xác lập ta biểu diễn dòng điện, điện áp, và các định luật dưới dạng véctơ hoặc số phức. Đặc biệt khi cần lập hệ phương trình để giải Mạch điện phức tạp ta nên sử dụng phương pháp biểu diễn bằng số phức. Cho Mạch điện như hình vẽ 3.2. Cho biết:
 TìM dòng điện I, I1, I2 bằng phương pháp biểu diễn số phức TìM công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q, công suất biểu kiến S của Mạch điện. |
