PHÁT BIỂU QUY TẮC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC

     

Các em đang biết biểu thức đẳng thức nhân một trong những với một tổng A.(B + C) = A.B + A.C. Nhân đơn thức với nhiều thức cũng như như vậy.

Bạn đang xem: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức


Vậy biện pháp nhân đối kháng thức với đa thức (hay hotline là luật lệ nhân 1-1 thức với đa thức) được thực hiện cụ thể như rứa nào? vướng mắc đó sẽ tiến hành giải đáp vào nội dung bài viết Nhân solo thức với đa thức dưới đây.

I. định hướng nhân đơn thức với đa thức

1. Luật lệ nhân đơn thức với nhiều thức

- Muốn nhân một 1-1 thức với một nhiều thức ta nhân đối chọi thức với từng số hạng của nhiều thức rồi cộng những tích với nhau.

- Tổng quát: mang lại A, B, C, D là những đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD.

* Ví dụ: Thực hiện tại phép tính

 

*

> lưu lại ý: các công vật dụng lũy thừa bắt buộc nhớ

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

2. Áp dụng nguyên tắc nhân solo thức nhiều thức

* làm tính nhân: 

- áp dụng quy tắc ta có:

 

*

 

*

> lưu giữ ý: Phép nhân tất cả tính giao hoán (A.B = B.A) nên bài bác trên các em có thể đưa 6xy3 ra trước biểu thức vào ngoặc đối kháng rồi thực hiện phép tính

II. Bài bác tập Nhân 1-1 thức với đa thức

* Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

¤ Lời giải:

 

*
 
*
 
*

 

*
 
*
 

 

*

 

*
 

*
 
*

* Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính quý hiếm của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x = 1/2 và y = –100;

¤ Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

Xem thêm: Toán Lớp 7 Bài 18 Trang 15 Sgk Toán 7 Tập 1, Bài 18 Trang 15 Toán 7 Tập 1

→ tại x = –6 ; y = 8, quý giá biểu thức là: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

= –2xy

→ Tại x = 1/2 và y = –100, giá trị biểu thức là: 

*

* Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

¤ Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30

 15x = 30 ⇒ x = 2

→ Vậy x = 2.

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

 3x = 15 ⇒ x = 5.

Xem thêm: Vẽ Sơ Đồ Tổ Chức Bộ Máy Nhà Nước Thời Lý, Sơ Đồ Bộ Máy Nhà Nước Thời Lý & Nhận Xét

→ Vậy x = 5.


Tóm lại, với bài viết Nhân 1-1 thức với đa thức em các cần nhớ một vài nội dung thiết yếu đó là quy tắc nhân A(B + C - D) = AB + AC - AD. Và yêu cầu ghi nhớ các công thức tính lũy thừa để thực biện pháp nhân solo thức với đa thức.