Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùn

     

Dao động là sự lặp đi lặp lại nhiều lần một trạng thái bình thường của một vật nào đó. Chúng ta có thể gặp phải rất nhiều các dao động trong đời sống hàng ngày, dao đông của con lắc đồng hồ, dao động của cầu khi xe vừa chạy qua hay dao động của dòng điện trong mạch….Để giúp bạn hiểu hơn về dao động, bạn hãy thực hành bài tập sau đây: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là? Hãy cùng Top lời giải đi tìm câu trả lời trong bài viêt sau đây!

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là?

A. x=2cos(ωt−π/3)(cm)

B. x=2cos(ωt+2π/3)(cm)

C. x=2cos(ωt+5π/6)(cm)

D. x=2cos(ωt−π/6)(cm)

Đáp án đúng: A. x=2cos(ωt−π/3)(cm)

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là x=2cos(ωt−π/3)(cm)

Giải thích của giáo viên Top lời giải vì sao chọn đáp án A

Đối với dạng bài tập trên Top lời giải đưa ra cho bạn 2 cách giải:

Cách 1: Biên độ dao động tổng hợp:

A=A12+A22+2A1A2cos⁡Δφ=(3)2+12+2.3.1cos⁡(π−π2) = 2(cm).

Bạn đang xem: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùn

tan⁡φ=A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2⇒φ= −π3 (rad)

Phương trình dao động tổng hợp: x=2cos⁡(ωt−π3) (cm).

Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi, dùng công thức cộng số phức.

Tổng hợp hai dao động điều hòa

Hai dao động thành phần có phương trình:

x1=A1cos⁡(φt+φ1); 

x2=A2cos⁡(ωt+φ2)

Phương trình dao động tổng hợp: x=Acos⁡(ωt+φ)

- Trong đó: A=A12+A22+2A1A2cos⁡(φ2−φ1)

tan⁡φ=A1sin⁡φ1+A2sin⁡φ2A1cos⁡φ1+A2cos⁡φ2

Tính tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)

- Tìm tổng hợp của hai dao động

x1=A1cos⁡(ωt+φ1)⇒x1=A1∠φ1

x2=A2cos⁡(ωt+φ2)⇒x2=A2∠φ2

⇒x=x1+x2=Acos⁡(ωt+φ)⇒x=A1∠φ1+A2∠φ2=A∠φ.

Xem thêm: Một Máy Phát Điện Xoay Chiều Có Công Suất 1000Kw, Một Máy Phát Điện Xoay Chiều Có Công Suất 1000 Kw

Như vậy, lựa chọn đáp án A là đáp án đúng

*

Bổ sung câu hỏi trắc nghiệm để bạn củng cố kiến thức về Dao dộng

Câu 1: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:

A. 2 cm ≤ A≤ 4 cm.

B. 5 cm ≤ A≤ 8 cm.

C. 3 cm ≤ A≤ 5 cm.

D. 2 cm ≤ A≤ 8 cm.

Xem thêm: Top 20 Văn Tả Đôi Bàn Tay Của Mẹ, Xen Cảm Xúc, Tả Về Bàn Tay Của Mẹ

Lời giải:

- Ta có:

*

Chọn đáp án D

Câu 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(πt + φ1) cm và x2 = 4cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 5 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là:

A. π/6 rad

B. 2π/3 rad

C. 5π/6 rad

D. π/2 rad

Lời giải:

Khi A = 5 cm ⇒ A = √(A12 + A22) ⇒ Hai dao động vuông pha nhau

⇒ Δφ = π/2 rad ⇒ φ1 = 5π/6 rad. Chọn C

Câu 3: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là - π/6 và - π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

*

Lời giải:

- Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp các dao động thành phần :

*

Chọn đáp án A

Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 4√3cos10πt (cm) và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:

A. 20π (cm/s)

B. 40π (cm/s)

C. 10π (cm/s)

D. 40π (cm/s)

Lời giải:

- Dao động tổng hợp của vật đó là:

*

- Vận tốc của vật ở thời điểm là:

*

Chọn đáp án B

Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :

A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π

B. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2

C. φ2 – φ1 = k2π.

D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất khi hai dao động ngược pha nhau

⇒ φ2 - φ1 = (k+1)π. Chọn A

-------------------------

Trên đây Top lời giải đã giáp đáp câu hỏi Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=3cos⁡(ωt+π2) (cm) và x2=cos⁡(ωt+π) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là. Bài viết đã giải thích chi tiết và kèm theo các câu hỏi trắc nghiệm về dao động để giúp bạn học tập tốt hơn. Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi!