Hằng Đẳng Thức (A+B+C)^3

Diễn giải: Bình phương của một tổng hai số bởi bình phương của số trang bị nhất, cùng với nhì lần tích của số đầu tiên nhân với số máy hai, cộng với bình phương của số thiết bị hai.

Bình phương của một hiệu

(a – b) ² = a² – 2ab + b² = (a + b) ² – 4ab

Diễn giải: Bình phương của một hiệu nhì số bởi bình phương của số vật dụng nhất, trừ đi nhị lần tích của số đầu tiên nhân cùng với số sản phẩm hai, cộng với bình phương của số thứ hai.

Hiệu của nhị bình phương

 a² − b² = (a − b)(a + b)

Diễn giải: Hiệu hai bình phương nhì số bởi tổng hai số đó, nhân cùng với hiệu hai số đó.

Lập phương của một tổng

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Diễn giải: Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số sản phẩm nhất, cùng với cha lần tích bình phương số trước tiên nhân số sản phẩm công nghệ hai, cộng với bố lần tích số đầu tiên nhân với bình phương số vật dụng hai, rồi cộng với lập phương của số sản phẩm công nghệ hai.

Lập phương của một hiệu

(a – b) ³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Diễn giải: Lập phương của một hiệu nhì số bởi lập phương của số thứ nhất, trừ đi cha lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số vật dụng hai, cùng với ba lần tích số trước tiên nhân cùng với bình phương số thiết bị hai, kế tiếp trừ đi lập phương của số máy hai.

Tổng của nhị lập phương

a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²) = (a + b) ³ – 3a²b – 3ab² = (a + b) ³ – 3ab (a + b)

Diễn giải: Tổng của hai lập phương nhị số bởi tổng của hai số đó, nhân cùng với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.

Hiệu của hai lập phương

a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²) = (a – b) 3 + 3a²b – 3ab² = (a – b) 3 + 3ab (a – b)

Diễn giải: Hiệu của nhì lập phương của nhì số bằng hiệu hai số đó, nhân cùng với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.

Hệ trái hằng đẳng thức

Ngoài ra, ta tất cả 7 mặt hàng đẳng thức lớp 8 bên trên trên. Thường thực hiện trong khi thay đổi lượng giác chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,..

Cách nhân đa thức với nhiều thức lớp 8

Qui tắc nhân nhiều thức với đa thức

Muốn nhân một nhiều thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức cơ rồi cộng những tích với nhau.

Công thức

Cho A,B,C,DA,B,C,D là những đa thức ta có:

(A+B).(C+D)(A+B).(C+D)

=A(C+D)+B(C+D)=A(C+D)+B(C+D)

=AC+AD+BC+BD.=AC+AD+BC+BD.

Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: triển khai phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)

Phương pháp

Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Xem thêm: Bài 6 Trang 7 Sgk Hóa 12 Bài 6 Trang 7 Sgk Hóa Học 12, Bài 6 Trang 7 Sgk Hóa Học 12

Ví dụ:

(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1

Dạng 2: Tính quý giá biểu thức

Phương pháp

Giá trị của biểu thức f(x)f(x) tại x0x0 là f(x0)f(x0)

Ví dụ: 

Tính giá trị của biểu thức:

A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2) tại x=2x=2

Ta có: 

A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)

⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2

⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6

⇔A=−x3−4×2+5x+5A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)

⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2

⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6⇔A=−x3−4×2+5x+5

Tại x=2x=2 ta có: 

A=−23−4.22+5.2+5=−9A=−23−4.22+5.2+5=−9.

Dạng 3: Tìm xx

Phương pháp

Sử dụng những quy tắc nhân nhiều thức với nhiều thức để chuyển đổi đưa về dạng tìm xx cơ bản.

Ví dụ: 

Tìm x biết:

(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

Ta có:

(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6

⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6

⇔2x+16=6⇔2x=−10

⇔x=−5(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6

⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6

⇔2x+16=6

⇔2x=−10

⇔x=−5

Bài tập nhân đa thức với nhiều thứ lớp 8

Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bởi ?

A. X2 – 2x – 10.

B. X2 + 3x – 10

C. X2 – 3x – 10.

D. X2 + 2x – 10

Bài 2: Thực hiện nay phép tính ta có hiệu quả là ?

A. 28x – 3.

B. 28x – 5.

C. 28x – 11.

D. 28x – 8.

Bài 3: Giá trị của x vừa lòng ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + một là ?

A. X = – 1.

B. X =

C. X = .

Xem thêm: Soạn Địa 8 Bài 10 Lý Thuyết Địa 8: Bài 10, Lý Thuyết Địa 8: Bài 10

D. X = 0

Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 ) là ?

A. 0 B. 40x

C. -40x D. Công dụng khác.

Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x – 3) + 2 ta được:

A. 2×2+ x – 4 B. X2+ 4x – 3

C. 2×2– 3x + 2 D. –2×2+ 3x -2

Bài 6: Rút gọn gàng biểu thức A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x ) ta được:

A. 4×4+ 8×3+ 4×2 B. –4×4 + 8×3

C. –4×4+ 4×2 D. 4×4 – 4×2

Có thể bạn cần: phương pháp tính trọng lượng riêng

Bài 7: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) trên x = 10

A.1980 B. 1201

C. 1302 D.1027

Bài 8: search x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

Bài 9: search x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16

A. X = 2 B. X = – 3

C. X = – 1 D. X = 1

Giải tập nhân solo thức với nhiều thức toán lớp 8 lựa chọn lọc

Câu 1: Giải bài tập toán 8