Giải toán 8 tập 2 trang 104

     

Giải bài bác tập SGK Toán 8 trang 103, 104, 105 giúp những em học sinh lớp 8 xem gợi nhắc giải các bài tập của bài xích 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật Hình học tập 8 Chương 4.

Bạn đang xem: Giải toán 8 tập 2 trang 104

Qua đó các em sẽ lập cập hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 3 Chương IV Hình học 8 tập 2.


Giải bài bác tập Toán Hình 8 tập 2 bài 3 Chương IV: Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật

Giải bài tập toán 8 trang 103, 104 tập 2Giải bài xích tập toán 8 trang 104, 105 tập 2: Luyện tập

Lý thuyết bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

1. Đường thẳng vuông góc với khía cạnh phẳng

- Nếu đường thẳng a vuông góc cùng với hai nhường thẳng cắt nhau của mp (P) thì đường thẳng a vuông góc cùng với mp (P).

- Nếu con đường thẳng a vuông góc cùng với mp (P) trên điểm I thì nó vuông góc với tất cả đường thẳng đi qua I và nằm trong mp (P).

Trên hình 1,

*
nên
*

2. Mặt phẳng vuông góc với phương diện phẳng

Nếu mp (Q) đựng một con đường thẳng vuông góc với mp (P) thì mp (Q) vuông góc với mp (P).

Trên hình 1,

*
yêu cầu
*

3. Các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật V = abc (a,b,c là các kích cỡ của hình hộp chữ nhật)Thể tích của hình lập phương: V=a3 (a là cạnh của hình lập phương).

Giải bài bác tập toán 8 trang 103, 104 tập 2

Bài 10 (trang 103 SGK Toán 8 Tập 2)

1) vội vàng hình 87a theo các nét đã chỉ ra rằng thì dành được một hình hộp chữ nhật xuất xắc không?

2) Kí hiệu những đỉnh hình hộp cấp được như 87b.

a) Đường trực tiếp BF vuông góc với số đông mặt phẳng nào?

b) hai mặt phẳng (AEHD) với (CGHD) vuông góc cùng với nhau, vì chưng sao?


Xem lưu ý đáp án

1. cấp hình 33.a theo các nét đã chỉ ra thì đã đạt được một hình hộp chữ nhật.

2. A) vào hình vỏ hộp ABCD.EFGH thì:

+) BF vuông góc với hai tuyến phố thẳng cắt nhau EF cùng FG của khía cạnh phẳng (EFGH) yêu cầu BF vuông góc với mặt phẳng (EFGH).

+) BF vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AB với BC của phương diện phẳng (ABCD) nên BF vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

b) hai mặt phẳng (AEHD) cùng (CGHD)vuông góc với nhau vày mặt phẳng (AEHD) cất đường trực tiếp EH vuông góc với phương diện phẳng (CGHD).


Bài 11 (trang 104 SGK Toán 8 Tập 2)


a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ thành phần với 3, 4, 5 cùng thể tích của hình vỏ hộp này là 480cm3.


b) diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Thể tích của chính nó là bao nhiêu?
Xem lưu ý đáp án

a) call a, b, c là ba form size của hình vỏ hộp chữ nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ thành phần với 3, 4, 5 nên

*

*

Mà thể tích hình hộp là

*
phải
*

Từ (1) và (2) suy ra

*

*

Do đó:

a = 3t = 3.2 = 6 (cm)

b = 4t = 4.2 = 8 (cm)

c = 5t = 5.2 = 10 (cm)

Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.

b) Hình lập phương là hình tất cả 6 mặt là các hình vuông vắn bằng nhau.

Diện tích một khía cạnh là:

*

Gọi (a) là độ nhiều năm cạnh hình lập phương, ta có:

*

Suy ra độ nhiều năm cạnh hình lập phương là

*

Thể tích hình lập phương là:

*


Bài 12 (trang 104 SGK Toán 8 Tập 2)

A, B, C và D là hầu như đỉnh của hình hộp chữ nhật mang đến ở hình 88. Hãy điền số phù hợp vào những ô trống sinh hoạt bảng sau:


AB61314
BC151634
CD427062
DA457575

Kết quả bài 12 minh họa công thức đặc trưng sau:

*


 Hình 88


Xem lưu ý đáp án

Trước không còn ta chứng tỏ hệ thức: DA2 = AB2 + BC2 + CD2.

+ ΔBCD vuông tại C suy ra: BD2 = BC2 + CD2 .

+ ΔABD vuông tại B ⇒ AD2 = AB2 + BD2

Mà BD2 = BC2 + CD2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .

Vậy AD2 = AB2 + BC2 + CD2 .

Áp dụng hệ thức trên nhằm tính những cạnh không đủ trong bảng ta có:

+ Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42

⇒AD2 = AB2 + BC2 + CD2 = 62 + 152 + 422 = 2025

⇒AD = 45.

Xem thêm: Văn 10 Soạn Bài Uy-Lít-Xơ Trở Về, Soạn Bài Uy

+ Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45

⇒CD2 = AD2 - AB2 - BC2 = 452 - 132 - 162 = 1600

⇒CD = 40.

+ Cột 3: AB = 14; CD = 70; domain authority = 75

⇒BC2 = DA2 - CD2 - AB2 = 752 - 702 - 142 = 529

⇒BC = 23

+ Cột 4: BC = 34; CD = 62; domain authority = 75

⇒AB2 = DA2 - BC2 - CD2 = 752 - 342 - 622 = 625

⇒AB = 25.

Vậy ta có tác dụng như bảng sau:

AB6131425
BC15162334
CD42407062
DA45457575

Bài 13 (trang 104 SGK Toán 8 Tập 2)

a) Viết phương pháp tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89).

b) Điền số thích hợp vào những ô trống nghỉ ngơi bảng sau:


Chiều dài22181520
Chiều rộng14
Chiều cao568
Diện tích một đáy90260
Thể tích13202080


Xem nhắc nhở đáp án

a) Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

V = NM.NP.NB

b) Ta có công thức:

Thể tích = chiều lâu năm x chiều rộng lớn x chiều cao.

Diện tích một lòng = chiều lâu năm x chiều rộng.

+ Cột 1: Chiều dài = 22; Chiều rộng lớn = 14; chiều cao = 5.

Thể tích = 22.14.5 = 1540

Diện tích một đáy = 22.14 = 308.

+ Cột 2: Chiều lâu năm = 18; chiều cao = 6; diện tích s một lòng = 90

chiều rộng lớn = 90 : 18 = 5

thể tích = 18.5.6 = 540.

+ Cột 3: chiều nhiều năm = 15; chiều cao = 8; thể tích = 1320

chiều rộng = 1320 : 15 : 8 = 11

Diện tích một đáy = 11.15 = 165

+ Cột 4 : chiều dài = 20; diện tích một đáy = 260; thể tích = 2080

chiều rộng = 260 : 20 = 13

chiều cao = 2080 : 260 = 8.

Vậy ta bao gồm bảng hoàn chỉnh dưới đây:

Chiều dài22181520
Chiều rộng1451113
Chiều cao5688
Diện tích một đáy30890165260
Thể tích154054013202080

Giải bài bác tập toán 8 trang 104, 105 tập 2: Luyện tập

Bài 14 (trang 104 SGK Toán 8 Tập 2)

Một bồn tắm hình hộp chữ nhật bao gồm chiều lâu năm 2m. Ban sơ bể không tồn tại nước. Sau khoản thời gian đổ vào bể 120 thùng nước, từng thùng chứa đôi mươi lít thì mực nước của bể cao 0,8m.

a) Tính chiều rộng lớn của bể nước.

b) người ta đổ cung ứng bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể.

Hỏi bể cao bao nhiêu mét?


Xem gợi ý đáp án

a) Thể tích nước đổ vào:

120 x trăng tròn = 2400 (l) = 2,4 (m3)

Chiều rộng lớn của bể nước:

2,4 : (2 x 0,8) = 1,5(m)

b) Thể tích của bể nước:

2400 + 60 x trăng tròn = 3600 (l) = 3,6 (m3)

Chiều cao của bể nước:

3,6 : (2 x 1,5) = 1,2 (m)


Bài 15 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 2)

Một chiếc thùng hình lập phương, cạnh 7dm, gồm chứa nước cùng với độ sâu của nước là 4dm. Bạn ta thả 25 viên gạch có chiều nhiều năm 2dm, chiều rộng 1dm và độ cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước vào thùng dâng lên giải pháp miệng thùng từng nào đêximet? (giả thiết cục bộ gạch chìm trong nước và chúng hút nước không đáng kể).


Xem lưu ý đáp án

Thể tích của nước trong thùng:

7 x 7 x 4 = 196 (dm3)

Thể tích của 25 viên gạch:

25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm3)

Thể tích của nước cùng gạch:

196 + 25 = 221 (dm3)

Mực nước sau khoản thời gian thả gạch vào cao:

221 : (7 x 7) ≈ 4,51 (dm)

Nước trong thùng dâng lên biện pháp miệng thùng là:

7 – 4,51 = 2,49 (dm).


Bài 16 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 2)

Thùng đựng của một xe chở hàng ướp đông có dạng như hình 90. Một số mặt là mọi hình chữ nhật, ví dụ điển hình (ABKI), (DCC"D"), ... . Quan giáp hình và trả lời các thắc mắc sau:

a) hầu hết đường thẳng nào tuy vậy song với mặt phẳng (ABKI)?

b) đa số đường thẳng làm sao vuông góc với mặt phẳng (DCC"D")?

c) phương diện phẳng (A"D"C"B") tất cả vuông góc với mặt phẳng (DCC"D") xuất xắc không?


Xem gợi ý đáp án

a) số đông đường thẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng (ABKI) là A’B’; D’C’; DC; GH.

b) đều đường trực tiếp vuông góc với phương diện phẳng (DCC"D") là A"D"; B"C"; DG; CH; AI; BK.

c) Ta có: A"D" ⊥ (CDD"C") mà lại A’D’ phía bên trong mặt phẳng (A’D’C’B’) đề nghị (A"B"C"D") ⊥ (CDD"C")


Bài 17 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 2)


Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91).

a) nói tên các đường thẳng song song với mp (EFGH).

b) Đường thẳng AB song song với phần đông mặt phẳng nào?

c) Đường trực tiếp AD tuy nhiên song với phần nhiều đường trực tiếp nào?



Xem nhắc nhở đáp án

a) phần đa đường thẳng tuy vậy song với phương diện phẳng (EFGH) là: AB; BC; CD; DA.

Xem thêm: Soạn Văn Thao Tác Lập Luận So Sánh Lớp 11, Soạn Bài Thao Tác Lập Luận So Sánh (Trang 79)

b) Đường thẳng AB song song với phần nhiều mặt phẳng: (CDHG); (EFGH); (DCFE)

c) Đường thẳng AD tuy nhiên song với đông đảo đường thẳng: BC, FG, EH


Bài 18 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 2)


Đố: Các size của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm cùng 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến p (h.92).

a) Hỏi bé kiến trườn theo mặt đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất kia là bao nhiêu xentimet?



Xem gợi nhắc đáp án
a) Vì con kiến trườn theo khía cạnh của hình hộp từ Q đến p tức đề xuất bò bên trên “một phương diện phẳng” ta vẽ hình triển khai của hình vỏ hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, P sẽ sở hữu được hai địa điểm là P" với P’’ cùng quãng mặt đường ngắn tuyệt nhất sẽ là 1 trong hai đoạn thẳng QP’ cùng QP’’ Ta có:

Hình chữ nhật với chiều dài 2+3=5cm với chiều rộng lớn 4cm có đường chéo cánh QP’ với độ dài:

*

Hình chữ nhật cùng với chiều dài 4+2=6cm và chiều rộng lớn 3cm gồm đường chéo cánh QP’" cùng với độ dài: