ĐẠO HÀM CỦA SIN^2 X

     

Đạo hàm Sinx chuyển ra phương pháp và các ví dụ gắng thể, giúp chúng ta học sinh thpt ôn tập cùng củng cố kiến thức về dạng toán tính đạo hàm hàm số nón Toán 11. Tài liệu bao hàm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ dàng nắm bắt giúp chúng ta bao quát nhiều dạng bài xích chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc chúng ta học tập hiệu quả!

A. Đạo hàm của sin2x

Cách 1: (sin2x)’ = (2x)’.cos2x = 2.cos2x

Cách 2:

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

= 2(sinx . Cosx)’

= 2<(sinx)’. Cosx + sinx . (cosx)’>

= 2(cos2x – sin2x)

= 2cos2x

B. Đạo hàm sinx

*

C. Đạo hàm hàm hợp

*

D. Đạo hàm cấp cho cao

*

E. Tính đạo hàm bằng định nghĩa




Bạn đang xem: đạo hàm của sin^2 x

Bước 1: Tính

*

Bước 2: Lập tỉ số

*

Bước 3: kiếm tìm

*


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin2x – cos23x

A. F’(x) = 2cos2x + 3sin6x

B. F’(x) = 2cos2x - 3sin6x

C. F’(x) = 2cos2x - 2sin3x

D. F’(x) = 2cos2x + 2sin3x


Hướng dẫn giải

f’(x) = (sin2x – cos23x)’

= 2cos2x + 3sin3x.2cos3x

= 2cos2x + 3sin6x

Vậy đáp án và đúng là A


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = cos4x – 3sin4x

A. F’(x) = 12cos4x + 4sin4x

B. F’(x) = -12cos4x + 4sin4x

C. F’(x) = -12cos4x - 4sin4x

D f’(x) = -3cos4x - sin4x


Hướng dẫn giải

f(x)’ = (cos4x – 3sin4x)’ = - 4sin4x -12cos4x

Vậy đáp án và đúng là đáp án C


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin24x – 3cos35x


Hướng dẫn giải

y" = (2sin24x)’ – 3(cos35x)’

Tính (sin24x)’

Với u = sin4x ta được:

(sin24x)’ = 2sin4x.(sin4x)’ = 2sin4x.cos4x(4x)’ = 4sin8x.

Tương tự tính (cos35x)’

(cos35x)’ = 3cos25x.(cos5x)’ = 3cos25x.(-sin5x).(5x)’

= -15cos25x.sin5x = -15/2 . Cos5x.sin10x.

Vậy y’ = 8sin8x + (45/2) . Cos5x . Sin10x.


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số

*




Xem thêm: Giải Bài 1 Sbt Vật Lý 9 - Giải Bài Tập, Sách Bài Tập (Sbt) Vật Lý 9

Hướng dẫn giải

Ta có:

*

*

Tính tử số ta được:

(2cos2x – 2sin2x)(2sin2x – cos2x) – (4cos2x + 2sin2x)(sin2x + cos2x)

= -6cos22x – 6sin22x = -6

Vậy

*

F. Nguyên hàm sin2x

*

Vậy chúng ta nguyên hàm của hàm số y = sin2x là

*

G. Đạo hàm vị giác

--------------------------------------------

Hi vọng Đạo hàm hàm sin2x là tài liệu bổ ích cho các bạn ôn tập kiểm soát năng lực, bổ trợ cho quy trình học tập trong chương trình lớp 11 tương tự như ôn luyện mang đến kì thi thpt Quốc gia. Chúc chúng ta học tốt!

Một số tư liệu liên quan:


Chia sẻ bởi:
*
song Ngư
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt xem: 1.766
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tốt nhất trong tuần


Xem thêm: Nêu Các Tính Chất Của Nguyên Tố Br Là Kim Loại Hay Phi Kim, Phi Kim Là Gì

Bản quyền ©2022 xechieuve.com.vn