Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. biết ab ac = 5 4 và bc = 82cm. khi đó bh = cm

     

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 bài 1: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông bao gồm đáp án khá đầy đủ các cường độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 9 bài bác 1.Bạn vẫn xem: cho tam giác abc vuông tại a mặt đường cao ah. Biết ab ac = 5 4 và bc = 82cm. Lúc đó bảo hành = cm

Trắc nghiệm Toán lớp 9 bài bác 1: một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông


*

*

*

*

Lời giải

Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai

Đáp án buộc phải chọn là: C

Câu 3: mang đến tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. biết ab ac = 5 4 và bc = 82cm. khi đó bh = cm

Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A. X = 4; y = 119

B. Y=6013; x = 13

C. X = 4; y = 13

D.x=6013 ; y = 13

Lời giải


*

A. X= 6,5; y = 9,5

B. X = 6,25; y = 9,75

C. X = 9,25; y = 6,75

D. X = 6; y = 10

Lời giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và con đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇔BH=AB2BC=10016=6,25

⇒CH = BC – bảo hành = 16 – 6,25 = 9,75

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án yêu cầu chọn là: B

Câu 5: Tính x, y trong hình mẫu vẽ sau:


A. X = 3,6; y = 6,4

B. Y = 3,6; x = 6,4

C. X = 4; y = 6

D. X = 2,8; y = 7,2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

⇔BC2 = 100 BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

⇒BH=AB2BC=6210=3,6 tuyệt x = 3,6

⇒CH = BC – bh = 10 – 3,6 = 6,4

Đáp án yêu cầu chọn là: A


Câu 6: đến tam giác ABC vuông trên A, AH⊥BC (H nằm trong BC).

Cho biết AB : AC = 4 : 5 cùng BC = 41cm.

Tính độ dài đoạn trực tiếp CH (làm tròn đến chữ số thập phân đồ vật nhất).

A. CH≈2,5

B. CH≈4

C. CH≈3,8

D. CH≈3,9

Lời giải


Ta có AB : AC = 4 : 5

⇔AB4=AC5⇒AB216=AC225=AB2+AC216+25=4141=1

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có

AB2 + AC2 = BC2

⇔AB2 + AC2 = 412= 41)

Nên AB216=1⇒AB2 = 16

⇒AB = 4; AC225=1⇒AC = 5

Theo hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = CH.BC

⇒CH=AC2BC=2541≈3,9

Vậy CH≈3,9

Đáp án bắt buộc chọn là: D

Câu 7: Tính x, y trong hình mẫu vẽ sau:


A. X = 3,2; y = 1,8

B. X = 1,8; y = 3,2

C. X = 2; y = 3

D. X = 3; y = 2

Lời giải

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

⇔BC2 = 25 BC = 5

Áp dụng hệ thức thân cạnh và đường cao vào tam giác vuông ta có:

Câu 8: Tính diện tích s hình thang ABCD có đường cao bởi 12cm, nhì đường chéo AC với BD vuông góc cùng với nhau, BD = 15cm.

Xem thêm: Kích Thước Của Các Tinh Thể Phụ Thuộc Vào, Điều Kiện Gì

A. 150cm2

B. 300cm2

C. 125cm2

D. 200cm2

Lời giải


Qua B vẽ mặt đường thẳng tuy nhiên song cùng với AC, giảm DC sinh hoạt E.

Gọi bh là con đường cao của hình thang.

Ta bao gồm BE // AC, AC⊥BD nên BE⊥BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,

ta có: BH2 + HD2 = BD2

⇒122 + HD2 = 152

⇒HD2 = 81⇒HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

BD2 = DE.DH⇒152 = DE.9

⇒DE = 25cm

Ta có: AB = CE nên:

AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó SABCD = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án bắt buộc chọn là: A

Câu 9: cho tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức làm sao sau đấy là đúng?


A. AH2 = AB. AC

B. AH2 = BH.CH

C. AH2 = AB.BH

D. AH2 = CH.BC

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA2 = HB.HC

Đáp án phải chọn là: B

Câu 10: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 với AB + AC = 21


A. AB = 9; AC = 10; BC = 15

B. AB = 9; AC = 12; BC = 15

C. AB = 8; AC = 10; BC = 15

D. AB = 8; AC = 12; BC = 15

Lời giải

Theo đưa thiết AB : AC = 3 : 4

Suy raAB3=AC4=AB+AC3+4=3

Do kia AB = 3.3 = 9 (cm);

AC = 3.4 = 12 (cm)

Tam giác ABC vuông trên A,

theo định lý Pytago ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225,

suy ra BC = 15cm

Đáp án phải chọn là: B

Câu 11: mang đến tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức làm sao sau đấy là sai?


A. AB2 = BH.BC

B. AC2 = CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

D. AH2=AB2+AC2AB2.AC2

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông trên A,

đường cao AH. Khi đó ta bao gồm hệ thức

Câu 12: cho ABCD là hình thang vuông trên A và D. Đường chép BD vuông góc cùng với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

Xem thêm: Giải Thích Vì Sao Khí Hậu Châu Á Đa Dạng ? Tại Sao Khí Hậu Châu Á Phân Hóa Rất Đa Dạng

Lời giải


Câu 14: cho tam giác ABC vuông trên A, AHBC (H thuộc BC). Cho biết thêm AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ lâu năm đoạn trực tiếp BH

A. Bảo hành = 5,4

B. Bảo hành = 4,4

C. Bảo hành = 5,2

D. Bh = 5

Lời giải


A. X = 14

B. X = 13

C. X = 12

D. X = 145

Lời giải

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và con đường cao vào tam giác vuông ta có:

1AH2=1AB2+1AC2⇒AH=AB.ACAB2+AC2=15.20152+202=12

Vậy x = 12

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: “Trong tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng…”. Các từ tương thích điền vào vị trí trống là:

A. Tích nhị cạnh góc vuông

B. Tích nhì hình chiếu của nhì cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền cùng 1 cạnh góc vuông

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Khi đó ta tất cả hệ thức

HA2 = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương con đường cao ứng với cạnh huyền bởi Tích hai hình chiếu của nhị cạnh góc vuông bên trên cạnh huyền”

Đáp án yêu cầu chọn là: B

Câu 18: mang đến tam giác ABC vuông trên A, kẻ con đường cao AH. Biết AH = 4cm, . Tính chu vi tam giác ABC?

A. 55 + 8 cm

B. 65+ 12 cm

C. 45 + 8 cm

D. 65+ 10 cm

Lời giải


Ta có:HBHC=14HC = 4HB

Câu 19: Tính x, y trong hình vẽ sau:


Lời giải

Câu 20: đến tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho thấy AB : AC = 3 : 7 cùng AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn trực tiếp CH

A. CH = 96

B. CH = 49

C. CH = 98

D. CH = 89

Lời giải


Câu 21: Tính x, y trong mẫu vẽ sau:


Lời giải

Áp dụng hệ thức thân cạnh và con đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH2 = BH.CH

⇒AH2 = 2.5⇒AH =10

Áp dụng định lý Pytago mang đến tam giác vuông AHB, AHC ta có

AB =AH2+HB2=10+4=14 ;

AC =AH2+HC2=10+25=35

Vậy x = 14; y =15

Đáp án buộc phải chọn là: A

Câu 22: Tính x trong mẫu vẽ sau:


A. X = 62

B. X = 82

C. X = 83

D. X = 82

Lời giải

Câu 23: cho tam giác ABC vuông tại A. BiếtABAC=37 , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. Bh = 18cm; HC = 98cm

B. Bh = 24cml HC = 72cm

C. Bh = 20cm; HB = 78cm

D. Bảo hành = 28cm; HC = 82cm

Lời giải


Câu 24: cho ABCD là hình mon vuông A và D. Đường chéo cánh BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ lâu năm BC, biết BC Câu 25: mang lại tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết bh = 9cm, CH = 16cm. điện thoại tư vấn D, E thứu tự là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường trực tiếp vuông góc cùng với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).