Cho A+ B+ C =0

  -  
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt hễ trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật
ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt rượu cồn trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạo
*

*

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a=b=cendmatrix ight.)


*

(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)=0\Leftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0left(1 ight)endmatrix ight.\left(1 ight)Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(b-c i...

Bạn đang xem: Cho a+ b+ c =0


(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)=0\Leftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0left(1 ight)endmatrix ight.\left(1 ight)Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(b-c ight)^2+left(c-a ight)^2=0\Leftrightarrowleft{eginmatrixa=b\b=c\c=aendmatrix ight.Leftrightarrow a=b=c)

Vậy (a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a=b=cendmatrix ight.)


Đúng 2
Bình luận (0)
*

Cho a + b + c = 0. Chứng tỏ a3+b3+c3=3abc


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
1
0
GửiHủy
+) Ta có:a3+b3=a+b3-3aba+b...
Đọc tiếp

+) Ta có:a3+b3=a+b3-3aba+b

Thật vậy, VP =a+b3 – 3ab (a + b)

=a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2

=a3+b3 = VT

Nên a3+b3+c3=a+b3-3aba+b+c3 (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a3+b3+c3=-c3-3ab-c+c3=-c3+3abc+c3=3abc

Vế trái bằng vế phải đề nghị đẳng thức được bệnh minh.


Đúng 0

Bình luận (0)
+0+.+Chứng+minh+rằng+a3++b3++c3+>=3abc. ">

Cho a, b, c > 0 . Chứng tỏ rằng a3 +b3 +c3 >=3abc


Xem chi tiết
Lớp 8Toán
4
0
GửiHủy
(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc>=0)(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc>=0)(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)>=0)(Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0)(vì a+b+c>0)(Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(a-c ight)^2+left(b-c ight)^2>=0)(luôn đúng)
Đọc tiếp

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc>=0)

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc>=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)>=0)

(Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0)(vì a+b+c>0)

(Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(a-c ight)^2+left(b-c ight)^2>=0)(luôn đúng)


Đúng 1

Bình luận (0)
(a^3+b^3+c^3ge3abc\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abcge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)ge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)ge0)Vì (a,b,c>0Leftrightarrow a+b+c>0)Lại có (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=dfrac12leftge0)Nhân vế theo vế ta được đpcmDấu ("="Leftrightarrow a=b=c)
Đọc tiếp

(a^3+b^3+c^3ge3abc\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abcge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)ge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)ge0)

Vì (a,b,c>0Leftrightarrow a+b+c>0)

Lại có (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=dfrac12leftge0)

Nhân vế theo vế ta được đpcm

Dấu ("="Leftrightarrow a=b=c)


Đúng 0
Bình luận (0)
⇔a3+b3+c3−3abc>=0⇔a3+b3+c3−3abc>=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0(vì a+b+c>0)⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0(luôn đúng)
Đọc tiếp

⇔a3+b3+c3−3abc>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔a3+b3+c3−3abc>=0⇔a3+b3+c3−3abc>=0

⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0

⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0

⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0(vì a+b+c>0)

⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0(luôn đúng)


Đúng 1
Bình luận (0)

Cho a + b + c = 0. Minh chứng rằnga3 + b3 + c3 = 3abc.


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
2
0
GửiHủy
Đúng 0

Bình luận (0)

a3+b3+c3= (a+b)3-3ab(a+b)+c3Thay a+b=-c vào, ta được: a3 + b3 +c3 = (-c)3 -3ab(-c) +c3 = 3abc (đpcm)


Đúng 0

Bình luận (0)
Khách vãng laiđã xóa

Biết a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
1
0
GửiHủy

Ta có: a + b + c = 0

⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)3 = (-c)3

⇒ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 ⇒ a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0

⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc


Đúng 0

Bình luận (0)

Cho a + b + c = 0. Minh chứng a3 + b3 + c3 = 3abc.

Xem thêm: Soạn Văn 10 Bài Các Hình Thức Kết Cấu Của Văn Bản Thuyết Minh


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
3
0
GửiHủy

Câu hỏi của trần thị bảo trân - Toán lớp 8 - học toán với OnlineMath

Tham khảo ở liên kết trên nhé.


Đúng 0

Bình luận (0)

(a+b+c=0)

(-a=b+c)

(Rightarrow-a^3=left(b+c ight)^3)

(Rightarrow-a^3=b^3+c^3+3bcleft(b+c ight))

(Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)


Đúng 0
Bình luận (0)

(a+b+c=0)

(Rightarrow a+b=-c)

(Rightarrowleft(a+b ight)^3=-c^3)

(Rightarrow a^3+3ableft(a+b ight)+b^3+c^3=0)

(Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ableft(a+b ight)=3abcleft( ext vì a+b=-c ight))


Đúng 0
Bình luận (0)

Bài 1:

a) đến a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc

b) mang đến a3 + b3 + c3 = 3abc cùng a. B, c song một khác nhau. CMR: a + b + c = 0


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
3
0
GửiHủy
a: Ta có: (a+b+c=0)(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)Ta có: a+b+c=0(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(a+c ight)left(b+c ight)=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab...
Đọc tiếp

a: Ta có: (a+b+c=0)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)

Ta có: a+b+c=0

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(a+c ight)left(b+c ight)=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)

b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)=0)

(Leftrightarrow a+b+c=0)


Đúng 3

Bình luận (0)

a) (a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left-3ableft(a+b+c ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)(đúng vì chưng a+b+c = 0)


Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: (left{eginmatrixleft(a-b ight)^2ge0\left(b-c ight)^2ge0\left(c-a ight)^2ge0endmatrix ight.Rightarrowleft{eginmatrixa^2+b^2ge2ab\b^2+c^2ge2bc\c^2+a^2ge2acendmatrix ight.Rightarrow a^2+b^2+c^2ge ab+ac+bc)(ĐTXRLeftrightarrow a=b=c), cơ mà a,b,c đôi một không giống nhau => Đẳng thức ko xảy ra(Rightarrow a^2+b^2+c^2>ab+ac+bcRightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0)Ta có: ​(a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0Leftrig...
Đọc tiếp

b) Ta có: (left{eginmatrixleft(a-b ight)^2ge0\left(b-c ight)^2ge0\left(c-a ight)^2ge0endmatrix ight.Rightarrowleft{eginmatrixa^2+b^2ge2ab\b^2+c^2ge2bc\c^2+a^2ge2acendmatrix ight.Rightarrow a^2+b^2+c^2ge ab+ac+bc)

(ĐTXRLeftrightarrow a=b=c), nhưng mà a,b,c đôi một khác nhau => Đẳng thức ko xảy ra(Rightarrow a^2+b^2+c^2>ab+ac+bcRightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0)

Ta có: ​(a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left-3ableft(a+b+c ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)​(Rightarrow a+b+c=0)( vì (1))


Đúng 1
Bình luận (0)

Bài 1:

a) cho a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc

b) mang lại a3 + b3 + c3 = 3abc cùng a. B, c đôi một không giống nhau. CMR: a + b + c = 0


Xem chi tiết
Lớp 8Toán
1
0
GửiHủy
a: Ta có: a+b+c=0(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)Ta có: a+b+c=0(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(b+c ight)left(a+c ight)=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight...

Xem thêm: Mạch Điện Tử Điều Khiển Được Phân Theo Mấy Loại, Trắc Nghiệm Công Nghệ 12 Bài 13 (Có Đáp Án)


Đọc tiếp

a: Ta có: a+b+c=0

(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)

Ta có: a+b+c=0

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(b+c ight)left(a+c ight)=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)

b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)

(Leftrightarrow a+b+c=0)


Đúng 1

Bình luận (0)

2. Minh chứng rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca) 


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
2
0
GửiHủy
a )`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)` `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2` `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`b) b) Ta có`VT=a3+b3+c3−3abc` `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc` `=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)` `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`
Đọc tiếp

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

`=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) 

b) Ta có

VT=a3+b3+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">`VT=a3+b3+c3−3abc`

=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`

=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`


Đúng 0

Bình luận (0)
 a) Ta có:`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)` `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )` `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`b) Ta có`VT=a^3+b^3+c^3−3abc` `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc` `=<(a+b)^3+c^3>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)<(a+b)^2+c^2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)` `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`
Đọc tiếp

 

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

`=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

`=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có

VT=a3+b3+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`

=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`

=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=<(a+b)^3+c^3>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)<(a+b)^2+c^2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`


Đúng 0
Bình luận (0)

Bài 8: a)Chứng minh rằng ( a + b + c)3- a3 – b3 – c3 = 3( a +b)(b +c)( c+ a)

b)a3 +b3 +c3 – 3abc = ( a + b + c)( a2 +b2 + c2)


Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 3: phần đông hằng đẳng thức đáng nhớ
2
0
GửiHủy
a) Áp dụng những lần phương pháp (left(x+y ight)^3=x^3-y^3+3xyleft(x+y ight)), ta có:(left(a+b+c ight)^3-a^3-b^3-c^3)(=left^3-a^3-b^3-c^3)(=left(a+b ight)^3+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)(=a^3+b^3+3ableft(a+b ight)+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)(=3left(a+b ight)left(ab+ac+bc+c^2 ight))(=3left(a+b ight)left)(=3left(a+b ight)left(b+c ig...
Đọc tiếp

a) Áp dụng nhiều lần phương pháp (left(x+y ight)^3=x^3-y^3+3xyleft(x+y ight)), ta có:

(left(a+b+c ight)^3-a^3-b^3-c^3)

(=left^3-a^3-b^3-c^3)

(=left(a+b ight)^3+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)

(=a^3+b^3+3ableft(a+b ight)+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)

(=3left(a+b ight)left(ab+ac+bc+c^2 ight))

(=3left(a+b ight)left)

(=3left(a+b ight)left(b+c ight)left(a+c ight)left(Đpcm ight))

b) Ta có:

(a^3+b^3+c^3-3abc)

(=a^3+3ableft(a+b ight)+b^2+c^3-3abc-3ableft(a+b ight))

(=left(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b+c ight))

(=left(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight))

(=left(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab ight))

(=left(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab ight))

Mình nghĩ bằng thế này mới đúng, chúng ta chắc ghi không đúng đề rồi

*


Đúng 0

Bình luận (0)
a) Ta có: (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = < (a + b + c)3 - a3 > - ( b3 + c3)= (a + b + c - a) ( a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + ab + ac + a2) - (b + c) ( b2 - bc + c3)= (b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac) - (b + c) ( b2 - bc + c3)= ( b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac - b2 + bc - c3)= ( b + c) ( 3a2 + 3ab + 3bc + 3ac)= 3 (b + c) = 3 (b + c) (a + b) (a + c) (đpcm)
Đọc tiếp

a) Ta có: (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = < (a + b + c)3 - a3 > - ( b3 + c3)

= (a + b + c - a) ( a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + ab + ac + a2) - (b + c) ( b2 - bc + c3)

= (b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac) - (b + c) ( b2 - bc + c3)

= ( b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac - b2 + bc - c3)

= ( b + c) ( 3a2 + 3ab + 3bc + 3ac)

= 3 (b + c)

= 3 (b + c) (a + b) (a + c) (đpcm)


Đúng 0
Bình luận (0)