Cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2
(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowleft{eginmatrix1+dfracxy+dfracxz=0\dfracyx+1+dfracyz=0\dfraczx+dfraczy+1=0endmatrix ight.\Rightarrowdfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=-3)(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowdfracyz+xz+xyxyz=0\Rightarrow yz+xz+xy=0)(Rightarrowleft(dfrac1x^2+dfrac1y^2+dfrac1z^2 ight)left(xy+xz+yz ight)=0\Rightarr...
Bạn đang xem: Cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2
(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowleft{eginmatrix1+dfracxy+dfracxz=0\dfracyx+1+dfracyz=0\dfraczx+dfraczy+1=0endmatrix ight.\Rightarrowdfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=-3)
(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowdfracyz+xz+xyxyz=0\Rightarrow yz+xz+xy=0)
(Rightarrowleft(dfrac1x^2+dfrac1y^2+dfrac1z^2 ight)left(xy+xz+yz ight)=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2+dfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)
Đúng 0
Bình luận (2)
(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0)(Leftrightarrowdfrac1x+dfrac1y=dfrac-1z)(Rightarrowleft(dfrac1x+dfrac1y ight)^3=left(dfrac-1z ight)^3)(Leftrightarrowdfrac1x^3+3dfrac1x^2dfrac1y+3dfrac1xdfrac1y^2+dfrac1y^3=dfrac-1z^3)(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3.dfrac1xdfrac1yleft(dfrac1x+dfrac1y ight))(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac{1...
Đọc tiếp
(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0)
(Leftrightarrowdfrac1x+dfrac1y=dfrac-1z)
(Rightarrowleft(dfrac1x+dfrac1y ight)^3=left(dfrac-1z ight)^3)
(Leftrightarrowdfrac1x^3+3dfrac1x^2dfrac1y+3dfrac1xdfrac1y^2+dfrac1y^3=dfrac-1z^3)
(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3.dfrac1xdfrac1yleft(dfrac1x+dfrac1y ight))
(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3dfrac1xdfrac1ydfrac-1z)
(Leftrightarrowleft(dfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3 ight)xyz=3dfrac1xdfrac1ydfrac1z.xyz)
(Leftrightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)
Đúng 6
Bình luận (1)
Vì 1/x + 1/y + 1/z = 0 cần lần lượt nhân vs x; y; z ta có:1 + x/y + x/z = 0 (1)1 + y/z + y/x = 0 (2)1 + z/x + z/y = 0 (3)Từ (1); (2); (3) suy ra : x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = - 3 (*)Mặt không giống : 1/x + 1/y + 1/z = 0 phải quy đồng lên ta có:(xy + yz + zx)/xyz = 0 giỏi xy + yz + zx = 0Hay : (1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2).(xy + yz + zx) = 0khai triển ra :yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 + x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = 0Vậy : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 = - (x/y + y/z + z/x + x/z + y/x +...
Đọc tiếp
Vì 1/x + 1/y + 1/z = 0 buộc phải lần lượt nhân vs x; y; z ta có: 1 + x/y + x/z = 0 (1) 1 + y/z + y/x = 0 (2) 1 + z/x + z/y = 0 (3) trường đoản cú (1); (2); (3) suy ra : x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = - 3 (*) còn mặt khác : 1/x + 1/y + 1/z = 0 cần quy đồng lên ta có: (xy + yz + zx)/xyz = 0 xuất xắc xy + yz + zx = 0 tốt : (1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2).(xy + yz + zx) = 0 triển khai ra : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 + x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = 0 Vậy : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 = - (x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y) = 3 (theo (*))
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
1). X2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
0
0
1). X2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
3
0
11. Xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 1
12. Xy(x + y) + yz(y + z) + zx(z + x) + 2xyz
13. Xy(x + y) + yz(y + z) + zx(z + x) + 3xyz
giúp mik vs mik sẽ cần gấp =(((
Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
0
cho 1/x+1/y+1/z = 0tính p = yz/x + xz/y+zx/z
Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
Xem thêm: Dàn Ý Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh Hay Chọn Lọc, Lập Dàn Ý Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh
1
0
cho 1/x+1/y+1/z = 0 tính phường = yz/x + xz/y+zx/z
Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
0
0
A=xyz +(x+y+z)-1-(xy+yz+zx)
Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
1
Cho 3 số x,y,z vừa lòng x+y+z=3. Tính giá bán trị lớn số 1 của P= xy + yz + zx.
Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
0
cho 3 số xyz thỏa mãn x+y+z=3 tính B=xy+yz+zx
Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách p...
Xem thêm: Soạn Mĩ Thuật Lớp 7 Bài 5: Vẽ Tranh Trang Trí Lọ Hoa Lớp 7 Bài 5: Vẽ Trang Trí
2
0
phân tích nhiều thức thành nhân tử xy.(x+y)+yz.(y+z)+zx.(z+x)+3xyz
Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
0
