Cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2

  -  
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt động trải nghiệm, phía nghiệpHoạt rượu cồn trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

*

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowleft{eginmatrix1+dfracxy+dfracxz=0\dfracyx+1+dfracyz=0\dfraczx+dfraczy+1=0endmatrix ight.\Rightarrowdfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=-3)(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowdfracyz+xz+xyxyz=0\Rightarrow yz+xz+xy=0)(Rightarrowleft(dfrac1x^2+dfrac1y^2+dfrac1z^2 ight)left(xy+xz+yz ight)=0\Rightarr...

Bạn đang xem: Cho 1/x+1/y+1/z=0 tính yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2


(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowleft{eginmatrix1+dfracxy+dfracxz=0\dfracyx+1+dfracyz=0\dfraczx+dfraczy+1=0endmatrix ight.\Rightarrowdfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=-3)

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0\Rightarrowdfracyz+xz+xyxyz=0\Rightarrow yz+xz+xy=0)

(Rightarrowleft(dfrac1x^2+dfrac1y^2+dfrac1z^2 ight)left(xy+xz+yz ight)=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2+dfracxy+dfracxz+dfracyx+dfracyz+dfraczx+dfraczy=0\Rightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)


Đúng 0
Bình luận (2)
*

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0)(Leftrightarrowdfrac1x+dfrac1y=dfrac-1z)(Rightarrowleft(dfrac1x+dfrac1y ight)^3=left(dfrac-1z ight)^3)(Leftrightarrowdfrac1x^3+3dfrac1x^2dfrac1y+3dfrac1xdfrac1y^2+dfrac1y^3=dfrac-1z^3)(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3.dfrac1xdfrac1yleft(dfrac1x+dfrac1y ight))(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac{1...
Đọc tiếp

(dfrac1x+dfrac1y+dfrac1z=0)

(Leftrightarrowdfrac1x+dfrac1y=dfrac-1z)

(Rightarrowleft(dfrac1x+dfrac1y ight)^3=left(dfrac-1z ight)^3)

(Leftrightarrowdfrac1x^3+3dfrac1x^2dfrac1y+3dfrac1xdfrac1y^2+dfrac1y^3=dfrac-1z^3)

(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3.dfrac1xdfrac1yleft(dfrac1x+dfrac1y ight))

(Leftrightarrowdfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3=-3dfrac1xdfrac1ydfrac-1z)

(Leftrightarrowleft(dfrac1x^3+dfrac1y^3+dfrac1z^3 ight)xyz=3dfrac1xdfrac1ydfrac1z.xyz)

(Leftrightarrowdfracyzx^2+dfracxzy^2+dfracxyz^2=3)


Đúng 6
Bình luận (1)
*

Vì 1/x + 1/y + 1/z = 0 cần lần lượt nhân vs x; y; z ta có:1 + x/y + x/z = 0 (1)1 + y/z + y/x = 0 (2)1 + z/x + z/y = 0 (3)Từ (1); (2); (3) suy ra : x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = - 3 (*)Mặt không giống : 1/x + 1/y + 1/z = 0 phải quy đồng lên ta có:(xy + yz + zx)/xyz = 0 giỏi xy + yz + zx = 0Hay : (1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2).(xy + yz + zx) = 0khai triển ra :yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 + x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = 0Vậy : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 = - (x/y + y/z + z/x + x/z + y/x +...
Đọc tiếp

Vì 1/x + 1/y + 1/z = 0 buộc phải lần lượt nhân vs x; y; z ta có: 1 + x/y + x/z = 0 (1) 1 + y/z + y/x = 0 (2) 1 + z/x + z/y = 0 (3) trường đoản cú (1); (2); (3) suy ra : x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = - 3 (*) còn mặt khác : 1/x + 1/y + 1/z = 0 cần quy đồng lên ta có: (xy + yz + zx)/xyz = 0 xuất xắc xy + yz + zx = 0 tốt : (1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2).(xy + yz + zx) = 0 triển khai ra : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 + x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y = 0 Vậy : yz/x^2 + zx/y^2 + xy/z^2 = - (x/y + y/z + z/x + x/z + y/x + z/y) = 3 (theo (*))


Đúng 0

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự

1). X2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)

2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1

3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)

4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc

5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2

6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)

7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3


Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
0
0

1). X2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)

2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1

3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)

4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc

5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2

6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)

7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3


Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
3
0

11. Xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 1

12. Xy(x + y) + yz(y + z) + zx(z + x) + 2xyz

13. Xy(x + y) + yz(y + z) + zx(z + x) + 3xyz

giúp mik vs mik sẽ cần gấp =(((


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
0
cho 1/x+1/y+1/z = 0tính p = yz/x + xz/y+zx/z
Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...

Xem thêm: Dàn Ý Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh Hay Chọn Lọc, Lập Dàn Ý Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh


1
0

cho 1/x+1/y+1/z = 0 tính phường = yz/x + xz/y+zx/z


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
0
0

A=xyz +(x+y+z)-1-(xy+yz+zx)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
1

Cho 3 số x,y,z vừa lòng x+y+z=3. Tính giá bán trị lớn số 1 của P= xy + yz + zx.


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p...
1
0

cho 3 số xyz thỏa mãn x+y+z=3 tính B=xy+yz+zx


Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách p...

Xem thêm: Soạn Mĩ Thuật Lớp 7 Bài 5: Vẽ Tranh Trang Trí Lọ Hoa Lớp 7 Bài 5: Vẽ Trang Trí


2
0

phân tích nhiều thức thành nhân tử xy.(x+y)+yz.(y+z)+zx.(z+x)+3xyz


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp p...
1
0

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)


Khoá học tập trên OLM (olm.vn)