BÀI TOÁN 2 TRANG 59 SGK TOÁN 7 TẬP 1

     

Luyện tập bài xích §2. Quan hệ giữa mặt đường vuông góc và mặt đường xiên, đường xiên cùng hình chiếu, chương III – Quan hệ giữa những yếu tố vào tam giác – những đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài xích giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài toán 2 trang 59 sgk toán 7 tập 1

Lý thuyết

1. Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của mặt đường xiên

Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc hay con đường vuông góc kể từ điểm A đến đường trực tiếp d; điểm H hotline là chân của con đường vuông giỏi mình chiếu của điểm A đi ra đường thẳng d.

Đoạn thẳng AB gọi là một trong đường xiên kẻ từ điểm A đến đường trực tiếp d.

Đoạn trực tiếp HB gọi là hình chiếu của mặt đường xiên AB trên đường thẳng d.

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và mặt đường xiên

Định lý 1:

Trong những đường xiên và đường vuông góc kẻ xuất phát điểm từ một điểm ở ko kể một con đường thẳng mang lại đường thẳng đó, mặt đường vuông góc là đường ngắn nhất.

3. Những đường xiên với hình chiếu của chúng

Định lý 2:

Trong hai tuyến đường xiên kẻ xuất phát điểm từ 1 điểm nằm ko kể một đường thẳng cho đường thẳng đó:

a. Đường xiên nào gồm hình chiếu lớn hơn vậy thì lớn hơn

b. Đường xiên như thế nào lớn hơn thế thì có hình chiếu bự hơn

c. Nếu hai tuyến phố chiếu xiên đều nhau thì nhị hình chiếu bởi nhau, với ngược lại, nếu như hai hình chiếu cân nhau thì hai tuyến phố xiên bởi nhau.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

xechieuve.com.vn reviews với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học 7 kèm bài bác giải chi tiết bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2 của bài bác §2. Quan hệ giữa con đường vuông góc và mặt đường xiên, con đường xiên với hình chiếu trong chương III – quan hệ giới tính giữa các yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài bác 10 trang 59 sgk Toán 7 tập 2

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn trực tiếp nối đỉnh đối lập với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Bài giải:

Xét tam giác ABC cân tại A.

*

Gọi D là vấn đề bất kì của cạnh lòng BC. Kẻ mặt đường cao AH.

Xem thêm: Hợp Chất Nào Sau Đây Chỉ Có Liên Kết Đơn ? Hợp Chất Hữu Cơ Nào Sau Đây Chỉ Gồm Liên Kết Đơn

Ta có:

– TH1: trường hợp D ≡ B hoặc C thì AD = AB = AC.

– TH2: nếu D ≡ H thì AD

2. Giải bài xích 11 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Một cách minh chứng khác của định lí 2:

Cho hình 13. Cần sử dụng quan hệ giữa góc cùng cạnh đối lập trong một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC widehatABC) có nghĩa là (widehatACD) > 900 xuất xắc (widehatACD) là góc tù. Vào tam giác ACD bao gồm (widehatACD) là góc tù bắt buộc AD > AC

3. Giải bài bác 12 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 14. Ta call độ lâu năm đoạn thẳng AB là khoảng giải pháp giữa hai tuyến phố thẳng tuy vậy song a và b.

Một cục gỗ xẻ có hai cạnh tuy nhiên song. Chiều rộng của khối gỗ là khoảng cách giữa nhì cạnh đó.

Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải để thước như thế nào? trên sao? giải pháp đặt thước như vào hình 15 gồm đúng không?

*

Bài giải:

Như trong bài, độ dài đoạn trực tiếp AB (đoạn vuông góc giữa con đường thẳng a và đường thẳng b) là khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song a với b.

Vì khối gỗ xẻ gồm hai cạnh tuy nhiên song đề xuất để đo chiều rộng lớn của tấm gỗ, ta phải kê thước vuông góc với nhì cạnh của tấm gỗ vì chưng đó chính là chiều rộng lớn của tấm gỗ.

Đặt thước như hình 15 là không đúng vì thước không vuông góc với hai cạnh của tấm gỗ.

4. Giải bài xích 13 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 16. Hãy minh chứng rằng:

a) BE

5. Giải bài 14 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Đố: Vẽ tam giác PQR bao gồm PQ = truyền bá = 5cm, QR = 6 cm.

Xem thêm: Lý Thuyết Cấu Tạo Vỏ Nguyên Tử Được Chia Thành, Cấu Tạo Vỏ Nguyên Tử

Lấy điểm M trên đường thẳng QR làm thế nào để cho PM = 4,5cm. Gồm mấy điểm M như vậy?

Điểm M tất cả nằm trên cạnh QR tốt không? tại sao?

Bài giải:

♦ cách 1:

Kẻ con đường cao AH của ∆PQR

⇒ H là trung điểm của QR

⇒ HR =(frac12) QR = 3cm

*

∆PHR vuông trên H

nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago)

PH2 = 25- 9 = 16⇒ PH = 4cm

Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong những đường kẻ phường đến mặt đường thẳng QR. Vậy chắc chắn là có một con đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ p đến đường thẳng QR.

∆PHM vuông góc tại H đề xuất HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago)

⇒ HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25

⇒ HM = 2,1cm

Vậy trê tuyến phố thẳng QR có hai điểm M như vậy vừa lòng điều kiện HM = 2,1cm

Vì HM

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2!