Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.
Bạn đang xem: Bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.
Xem thêm: Chứng Minh Rằng Cần Phải Chọn Sách Mà Đọc, Văn Mẫu Lớp 7: Dàn Ý & 8 Bài Văn Mẫu Lớp 7
Lời giải chi tiết
Ta có \(AB = BC\) (giả thiết)
Suy ra \(∆ABC\) cân tại \(B\) (định nghĩa tam giác cân)
Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\) (1) (tính chất tam giác cân)
Lại có, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (giả thiết) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (tính chất tia phân giác )
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BC // AD\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang.
Chia sẻ
Zalo
Facebook
Trong bài: Bài 2. Hình thang
Bài tập & Lời giải:
Lý thuyết:
Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2022 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Xem thêm: Giải Bài Toán Bằng Cách Làm Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài soạn văn lớp 12 siêu ngắn
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
Lịch Sử
Địa Lý
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Âm Nhạc & Mỹ Thuật
Lớp 1Lớp 2Lớp 3 Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12
WebSite học trực tuyến của khối chuyên văn biên soạn và tổng hợp từ các sách, tài liệu, nguồn uy tín theo sát chương trình sgk. Với các bài soạn văn, văn mẫu ngắn, hướng dẫn giải bài tập, đề thi thpt, thi vào lớp 10, đại học có lời giải và đáp án.
