BÀI 9 TRANG 70 SGK TOÁN 9 TẬP 1

Cho hình vuông vắn ABCD. Call I là 1 trong những điểm nằm trong lòng A cùng B. Tia DI và tia CB giảm nhau sinh sống K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC trên L. Chứng minh rằng

a) Tam giác DIL là 1 trong tam giác cân;

b) Tổng(dfrac1DI^2+dfrac1DK^2) không thay đổi khi I biến đổi trên cạnh AB.

 

Bạn đang xem: Bài 9 trang 70 sgk toán 9 tập 1


a) Xét(ΔADI) và(ΔCDL) có:( widehatA=widehatC=90^o )( AD=CD)(hai cạnh hình vuông)( widehatADI=widehatLDC )(cùng phụ với (widehatCDI))
Suy ra (DI=DL).Vậy(ΔDIL) cân (đpcm).b) Xét(ΔDLK) vuông tại D, đường cao DC.Áp dụng hệ thức (dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2), ta có:( dfrac1DC^2=dfrac1DL^2+dfrac1DK^2)


Xem thêm: Toán Lớp 4 Luyện Tập Chung Trang 137 138, Toán Lớp 4 Trang 137, 138

Mà(DL=DI) (chứng minh trên)Suy ra( dfrac1DC^2=dfrac1DI^2+dfrac1DK^2)Do DC không đổi nên(dfrac1DI^2+dfrac1DK^2)không đổi.
Điều phải minh chứng ở câu b) vô cùng gần với hệ thức(dfrac1h^2=dfrac1b^2+dfrac1c^2)Nếu đề bài quán triệt vẽ(DL⊥DK) thì ta vẫn bắt buộc vẽ con đường phụ(DL⊥DK) để rất có thể vận dụng hệ thức trên.
Tham khảo lời giải các bài bác tập bài xích 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông khác • Giải bài bác 1 trang 68 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy tính(x)... • Giải bài bác 2 trang 68 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy tính(x)... • Giải bài 3 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy... • Giải bài bác 4 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy... • Giải bài xích 5 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 trong tam giác vuông với... • Giải bài bác 6 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đường cao của một tam... • Giải bài 7 trang 69 – SGK Toán lớp 9 tập 1 bạn ta chỉ dẫn hai... • Giải bài xích 8 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm(x)... • Giải bài xích 9 trang 70 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi...


Xem thêm: Lập Bảng Niên Biểu Những Sự Kiện Chính Của Chiến Tranh Thế Giới Thứ Nhất

Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số chín •Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số hàng đầu - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số chín •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số chín •Chương 4: hình tròn trụ - Hình nón - Hình ước - Hình học 9