BÀI 38 TRANG 52 SGK TOÁN 8 TẬP 1

     

Hướng dẫn giải bài xích §7. Phép nhân các phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài bác 38 39 40 41 trang 52 53 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 38 trang 52 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân nhì phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

(fracAB.fracCD = fracA.CB.D)

2. Lấy một ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài bác 38 39 40 41 trang 52 53 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện các phép tính sau:a.(frac15x7y^3.frac2y^2x^2)

b.(frac2x^2y.3xy^2)

c.(frac2x^2x – y.fracy5x^3)

Bài giải:

a.

(eginarrayl frac15x7y^3.frac2y^2x^2\ = frac30xy^27x^2y^3\ = frac307xy endarray)

b.

(eginarrayl frac2x^2y.3xy^2\ = frac2x^2.3xy^2y\ = 6x^3y endarray)

c.

(eginarrayl frac2x^2x – y.fracy5x^3\ = frac2x^2yleft( x – y ight).5x^3\ = frac2y5xleft( x – y ight) endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện các phép tính sau:

a.(frac5x + 104x – 8.frac4 – 2xx + 2)

b.(fracx^2 – 362x + 10.frac36 – x)

Bài giải:

a.

(eginarrayl frac5x + 104x – 8.frac4 – 2xx + 2\ = frac5left( x + 2 ight)4left( x – 2 ight).frac2left( 2 – x ight)x + 2\ = frac5left( x + 2 ight)4left( x – 2 ight).frac – 2left( x – 2 ight)x + 2\ = frac – 10left( x + 2 ight)left( x – 2 ight)4left( x – 2 ight)left( x + 2 ight)\ = frac – 52 endarray)

b.

Xem thêm: Bài Viết Bài Tập Làm Văn Số 1 Lớp 10 (Đề 1 Đến Đề 5), Viết Bài Tập Làm Văn Số 1 Lớp 10

(eginarrayl fracx^2 – 362x + 10.frac36 – x\ = fracleft( x – 6 ight)left( x + 6 ight)2left( x + 5 ight).frac – 3x – 6\ = frac – 3left( x – 6 ight)left( x + 6 ight)2left( x + 5 ight)left( x – 6 ight)\ = frac – 3left( x + 6 ight)2left( x + 5 ight) endarray)

Ví dụ 3:

Phân tích các tử thức và mẫu thức thành nhân tử rồi rút gọn:

(A = fracx – 2x + 1.fracx^2 – 2x – 3x^2 – 5x + 6)

Bài giải:

Ta có:

(eginarrayl A = fracx – 2x + 1.fracx^2 – 2x – 3x^2 – 5x + 6\ m = fracx – 2x + 1.fracx^2 + x – 3x – 3x^2 – 2x – 3x + 6\ m = fracx – 2x + 1.fracxleft( x + 1 ight) – 3left( x + 1 ight)xleft( x – 2 ight) – 3left( x – 2 ight)\ m = fracx – 2x + 1.fracleft( x + 1 ight)left( x – 3 ight)left( x – 2 ight)left( x – 3 ight)\ m = 1 endarray)

Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 51 sgk Toán 8 tập 1

Cho hai phân thức: (dfrac3x^2x + 5) cùng ( dfracx^2 – 256x^3). Cũng có tác dụng như nhân nhị phân số, hãy nhân tử cùng với tử và chủng loại với mẫu của nhị phân thức này để được một phân thức.

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 3x^2 over x + 5.x^2 – 25 over 6x^3 = 3x^2.left( x^2 – 25 ight) over left( x + 5 ight).6x^3 cr và = 3x^2left( x + 5 ight)left( x – 5 ight) over left( x + 5 ight).6x^3 = x – 5 over 2x cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 52 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân phân thức: (dfracleft( x – 13 ight)^22x^5.left( – dfrac3x^2x – 13 ight))

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& left( x – 13 ight)^2 over 2x^5.left( – 3x^2 over x – 13 ight) cr và = left( x – 13 ight)^2.left( – 3x^2 ight) over 2x^5(x – 13) = – 3left( x – 13 ight) over 2x^3 cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 52 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

(dfracx^2 + 6x + 91 – x.dfracleft( x – 1 ight)^32left( x + 3 ight)^3)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& x^2 + 6x + 9 over 1 – x.left( x – 1 ight)^3 over 2left( x + 3 ight)^3 cr& = left( x^2 + 6x + 9 ight).left( x – 1 ight)^3 over left( 1 – x ight).2left( x + 3 ight)^3 cr& = left( x^2 + 2.x.3 + 3^2 ight).left( x – 1 ight)^3 over – 2left( x – 1 ight)left( x + 3 ight)^3 cr& = left( x + 3 ight)^2left( x – 1 ight)^3 over – 2left( x – 1 ight)left( x + 3 ight)^3 cr& = – left( x – 1 ight)^2 over 2left( x + 3 ight) cr )

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 52 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

(dfrac3x^5 + 5x^3 + 1x^4 – 7x^2 + 2.dfracx2x + 3.dfracx^4 – 7x^2 + 23x^5 + 5x^3 + 1)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 3x^5 + 5x^3 + 1 over x^4 – 7x^2 + 2.x over 2x + 3.x^4 – 7x^2 + 2 over 3x^5 + 5x^3 + 1 cr& = left( 3x^5 + 5x^3 + 1 ight).x.left( x^4 – 7x^2 + 2 ight) over left( x^4 – 7x^2 + 2 ight).left( 2x + 3 ight).left( 3x^5 + 5x^3 + 1 ight) cr& = x over 2x + 3 cr )

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 38 39 40 41 trang 52 53 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

xechieuve.com.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 38 39 40 41 trang 52 53 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §7. Phép nhân những phân thức đại số trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 38 39 40 41 trang 52 53 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 38 trang 52 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện những phép tính sau:

a) $frac15x7y^3 . frac2y^2x^2$

b) $frac4y^211x^4 . (-frac3x^28y)$

c) $fracx^3 – 85x + 20 . fracx^2 + 4x^2 + 2x + 4$

Bài giải:

Ta có:

a) $frac15x7y^3 . frac2y^2x^2$

$= frac15x . 7y^37y^3 . X^2 = frac307xy$

b) $frac4y^211x^4 . (-frac3x^28y)$

$= frac4y^2 . (-3x^2)11x^4 . 8y = -frac3y22x^2$

c) $fracx^3 – 85x + 20$ . $fracx^2 + 4x^2 + 2x + 4$

$= frac(x^3 – 2^3).x.(x + 4)5(x + 4)(x^2 + 2x + 4)$

$= frac(x – 2)(x^2 + 2x + 4).x.(x + 4)5(x + 4)(x^2 + 2x + 4)$

$= fracx(x – 2)5 = fracx^2 – 2x5$.

2. Giải bài 39 trang 52 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu):

a) $frac5x + 104x – 8$ . $frac4 – 2xx + 2$

b) $fracx^2 – 362x + 10$ . $frac36 – x$

Bài giải:

Ta có:

a) $frac5x + 104x – 8$ . $frac4 – 2xx + 2$

= $frac(5x + 10).(4 – 2x)(4x – 8)(x + 2)$

= $frac20x + 40 – 10x^2 – 20x4x^2 – 8x + 8x – 16$

= $frac10x^2 + 404x^2 – 16 = frac-10(x^2 – 4)4(x^2 – 4) = frac-52$

b) $fracx^2 – 362x + 10$ . $frac36 – x$

= $frac(x^2 – 36) . 3(2x + 10)(6 – x)$

= -$frac(x – 6)(x + 6).32(x + 5)(x – 6)$

= -$frac3(x + 6)2(x + 5)$.

3. Giải bài bác 40 trang 53 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng biểu thức sau theo hai bí quyết (sử dụng với không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân cùng với phép cộng):

$fracx – 1x$($x^2$ + x + 1 + $fracx^3x – 1$)

Bài giải:

♦ biện pháp 1: Không sử dụng tính chất phân phối:

$fracx – 1x$.($x^2$ + x + 1 + $fracx^3x – 1$)

= $fracx – 1x$.<$frac(x – 1)(x^2 + x + 1) + x^3x – 1$>= $fracx – 1x$.($fracx^3 – 1 + x^3x – 1$)

= $fracx – 1x$.($frac2x^3 – 1x – 1$)

= $frac(x – 1)(2x^3 – 1)x(x – 1)$

= $frac2x^3 – 1x$

♦ phương pháp 2: Áp dụng đặc điểm phân phối của phép nhân cùng với phép cộng:

$fracx – 1x$.($x^2$ + x + 1 + $fracx^3x – 1$)

= $frac(x – 1)(x^2 + x + 1)x$ + $frac(x – 1)x^3x(x – 1)$

= $fracx^3 – 1x$ + $fracx^3x$

= $fracx^3 – 1 + x^3x$

= $frac2x^3 – 1x$.

Xem thêm: Địa 11 Bài 5 Tiết 3 Lý Thuyết, Địa Lí 11 Bài 5 Tiết 3 (Lý Thuyết Và Trắc Nghiệm)

4. Giải bài 41 trang 53 sgk Toán 8 tập 1

Đố. Đố em điền được vào vị trí trống của hàng phép nhân dưới đây những phân thức tất cả mẫu thức bằng tử thức cùng với 1.

$frac1x . fracxx + 1 . … = frac1x + 7$

Bài giải:

Ta điền như sau:

$frac1x$ . $fracxx + 1$ . $fracx + 1x + 2$ . $fracx + 2x + 3$ . $fracx + 3x + 4$ . $fracx + 4x + 5$ . $fracx + 5x + 6$ . $fracx + 6x + 7$ = $frac1x + 7$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 38 39 40 41 trang 52 53 sgk toán 8 tập 1!