Bài 35 Trang 56 Sgk Toán 9 Tập 2

     

Giải bài tập trang 56 bài xích 7 phương trình quy về phương trình bậc hai SGK Toán 9 tập 2. Câu 34: Giải các phương trình trùng phương...

Bạn đang xem: Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2


Bài 34 trang 56 sgk Toán 9 tập 2

Bài 34. Giải những phương trình trùng phương:

a) (x^4- m 5x^2 + m 4 m = m 0);

b) (2x^4- m 3x^2- m 2 m = m 0);

c) (3x^4 + m 10x^2 + m 3 m = m 0)

Bài giải:

a) (x^4- m 5x^2 + m 4 m = m 0)

Đặt (x^2 = m t m ge m 0), ta có: (t^2- m 5t m + m 4 m = m 0; m t_1 = m 1, m t_2 = m 4)

Nên: (x_1 = m - 1, m x_2 = m 1, m x_3 = m - 2, m x_4 = m 2).

b)(2x^4- m 3x^2- m 2 m = m 0).

Đặt (x^2 = m t m ge m 0), ta có: (2t^2 m - 3t m - 2 = 0;t_1 = 2,t_2 = m - 1 over 2) (loại)

Vậy:(x_1 = m sqrt 2 ; m x_2 = m - sqrt 2 )

c) (3x^4 + m 10x^2 + m 3 m = m 0)

Đặt (x^2 = m t m ge m 0), ta có:(3t^2 + 10t + 3 = 0); (t_1 = - 3) (loại), (t_2 = m - 1 over 3) (loại).

Phương trình vô nghiệm.

Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2

Bài 35. Giải những phương trình:

a) (frac(x+ 3)(x-3)3+ 2 = x(1 - x));

b) (fracx+ 2x-5 + 3 = frac62-x);

c) (frac4x-1) = (frac-x^2-x+2(x+1)(x+2))

Bài giải:

a) (frac(x+ 3)(x-3)3+ 2 = x(1 - x))

( Leftrightarrow x^2 - 9 + 6 = 3x m - 3x^2)

(Leftrightarrow 4x^2 m - 3x m - 3 = 0;Delta = 57)

(x_1 = m 3 + sqrt 57 over 8,x_2 = m 3 - sqrt 57 over 8)

b) (fracx+ 2x-5) + 3 = (frac62-x). Điều khiếu nại (x ≠ 2, x ≠ 5).

Xem thêm: Fill In The Blank Your Headache And You Sneeze And Cough ? Your Headache And You Sneeze And Cough

((x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5))

( Leftrightarrow 4 m - x^2 m - 3x^2 + 21x m - 30 = 6x m - 30)

(Leftrightarrow 4x^2 m - 15x m - 4 = 0,Delta = 225 + 64 = 289,sqrt Delta = 17)

(x_1 = m - 1 over 4,x_2 = 4)

c) (frac4x-1) = (frac-x^2-x+2(x+1)(x+2)). Điều kiện: (x ≠ -1; x ≠ -2)

Phương trình tương đương:(4left( x m + m 2 ight) m = m - x^2- m x m + m 2)

( Leftrightarrow m 4x m + m 8 m = m 2 m - m x^2- m x)

( Leftrightarrow m x^2 + m 5x m + m 6 m = m 0)

Giải ra ta được: (x_1 = m - 2) không vừa lòng điều kiện của ẩn cần phương trình chỉ gồm một nghiệm (x = -3).

 

Bài 36 trang 56 sgk toán 9 tập 2

Bài 36. Giải những phương trình:

a) ((3x^2- m 5x m + m 1)(x^2- m 4) m = m 0);

b) ((2x^2 + m x m - m 4)^2- m left( 2x m - m 1 ight)^2 = m 0)

Bài giải:

a) ((3x^2- m 5x m + m 1)(x^2- m 4) m = m 0)

( Leftrightarrow left< matrix 3x^2 - 5x + 1 = 0 hfill cr x^2- m 4 m = m 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrix x = 5 pm sqrt 13 over 6 hfill cr x m = m pm 2 hfill cr ight.)

b) ((2x^2 + m x m - m 4)^2- m left( 2x m - m 1 ight)^2 = m 0)

( Leftrightarrow m (2x^2 + m x m - m 4 m + m 2x m - m 1)(2x^2 + m x m - m 4 m - m 2x m + m 1) m )(= m 0)

( Leftrightarrow m (2x^2 + m 3x m - m 5)(2x^2- m x m - m 3) m = m 0)

( Leftrightarrow left< matrix 2x^2 + m 3x m - m 5 m = m 0 hfill cr 2x^2- m x m - m 3 m = m 0 hfill cr ight.)

(x_1 = m 1; m x_2 = m - 2,5; m x_3 = m - 1; m x_4 = m 1,5)

loigiaihay.com

Bài 37 trang 56 sgk Toán 9 tập 2

Bài 37. Giải phương trình trùng phương:

a) (9x^4 - 10x^2 + 1 = 0);

b) (5x^4 + 2x^2 m - 16 = 10 m - x^2);

c) (0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0);

d) (2x^2 + 1 = m 1 over x^2 - 4)

Bài giải:

a) (9x^4 - 10x^2 + 1 = 0). Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có: (9t^2- m 10t m + m 1 m = m 0).

Vì (a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0) phải (t_1 = 1,t_2 = 1 over 9)

Suy ra: (x_1 = - 1,x_2 = 1,x_3 = - 1 over 3,x_4 = m 1 over 3)

b) (5x^4 + 2x^2 m - 16 = 10 m - x^2)

( Leftrightarrow m 5x^4 + m 3x^2- m 26 m = m 0).

Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có: (5t^2 + m 3t m - 26 m = m 0)

(Delta m = m 9 m + m 4 m . m 5 m . m 26 m = m 529 m = m 23^2);

( m t_1 = m 2, m t_2 = m - 2,6) (loại). Vày đó: (x_1 = m sqrt 2 , m x_2 = m - sqrt 2 )

c) (0,3x^4 + 1,8x^2 + 1,5 = 0) 

( Leftrightarrow m x^4 + m 6x^2 + m 5 m = m 0)

 Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có:

(t^2 + m 6t m + m 5 m = m 0)

( m t_1 = m - 1) (loại), ( m t_2 = m - 5) (loại).

Phương trình vô nghiệm,

Chú ý: Cũng rất có thể nhẫn xét rằng vế trái (x^4 + m 6x^2 + m 5 m ge m 5), còn vế phải bằng 0. Vậy phương trình vô nghiệm.

Xem thêm: Tế Bào Nào Giúp Thủy Tức Tự Vệ Và Bắt Mồi Nhờ Vào, Thủy Tức Tự Vệ Bằng Cách Nào

d) (2x^2 + 1 = m 1 over x^2 - 4) ( Leftrightarrow 2x^2 + 5 - m 1 over x^2 = 0).

Điều kiện (x ≠ 0)

(2x^4 + m 5x^2- m 1 m = m 0). Đặt (t m = m x^2 ge m 0), ta có:

(2t^2 + 5t m - 1 = 0;Delta = 25 + 8 = 33),

(t_1 = m - 5 + sqrt 33 over 4,t_2 = m - 5 - sqrt 33 over 4) (loại)

Do kia (x_1 = m sqrt - 5 + sqrt 33 over 2,x_2 = m - sqrt - 5 + sqrt 33 over 2)