BÀI 2 SGK TOÁN 10 TRANG 17

     

Cho (AK) cùng (BM) là nhị trung đường của tam giác (ABC). Hãy phân tích những vectơ (overrightarrow AB ,overrightarrow BC ,overrightarrow CA ) theo nhì vectơ sau (overrightarrow u = overrightarrow AK ,overrightarrow v = overrightarrow BM .)




Bạn đang xem: Bài 2 sgk toán 10 trang 17

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


+) Sử dụng đặc điểm của mặt đường trung tuyến.

+) với 3 điểm (A, , , B, , , C) bất kể ta luôn luôn có: (overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC .)




Xem thêm: Giải Bài 6 Trang 179 Sgk Vật Lý 11, Bài 6 Trang 179 Sgk Vật Lý 11

Lời giải đưa ra tiết

*

Gọi (G) là giao điểm của (AK, BM) thì (G) là trọng tâm của tam giác.

Áp dụng đặc điểm đường trung đường của tam giác ta có:

(eqalign và overrightarrow AG = 2 over 3overrightarrow AK Rightarrow overrightarrow AG = 2 over 3overrightarrow u cr & overrightarrow GB = - overrightarrow BG = - 2 over 3overrightarrow BM = - 2 over 3overrightarrow v cr ) 

Theo nguyên tắc (3) điểm đối với tổng vec tơ:

(overrightarrow AB = overrightarrow AG + overrightarrow GB)( Rightarrow overrightarrow AB = 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v = 2 over 3(overrightarrow u - overrightarrow v ))

(AK) là trung con đường thuộc cạnh (BC) nên

(overrightarrow AB + overrightarrow AC = 2overrightarrow AK )( Rightarrow 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v + overrightarrow AC = 2overrightarrow u )

(Rightarrow overrightarrow AC = 2overrightarrow u - dfrac23overrightarrow u + dfrac23overrightarrow v )

( Rightarrow overrightarrow AC = 4 over 3overrightarrow u + 2 over 3overrightarrow v )( Rightarrow overrightarrow CA = - 4 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v )

(BM) là trung đường thuộc đỉnh (B) nên 

(eqalign & overrightarrow BA + overrightarrow BC = 2overrightarrow BM cr&Rightarrow - overrightarrow AB + overrightarrow BC = 2overrightarrow v cr & Rightarrow overrightarrow BC = 2overrightarrow v + 2 over 3overrightarrow u - 2 over 3overrightarrow v cr&;;;;;;;;;;;;= 2 over 3overrightarrow u + 4 over 3overrightarrow v. cr )




Xem thêm: Soạn Văn 8 Tập 2 Bài Ngắm Trăng, Soạn Bài Ngắm Trăng (Vọng Nguyệt)

Mẹo search đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + xechieuve.com.vn"Ví dụ: "Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10 xechieuve.com.vn"