Home / Tổng hợp / bài 16 trang 75 sgk toán 8

BÀI 16 TRANG 75 SGK TOÁN 8

admin - 28/05/2022 27

Luyện tập bài xích §3. Hình thang cân, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 16 trang 75 sgk toán 8

Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

( Leftrightarrow m AB // CD ) với ( mhat C = hat D)

2. Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân, hai kề bên bằng nhau.

Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

3. Vết hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang bao gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.

Hình thang bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân thì có 2 ở kề bên bằng nhau tuy vậy hình thang tất cả 2 kề bên bằng nhau chưa chắc hẳn rằng hình thang cân. Ví dụ như hình vẽ bên dưới đây:

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

xechieuve.com.vn trình làng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần hình học 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Hình thang cân nặng trong chương I – Tứ giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

Giải bài 16 17 18 19 trang 75 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 16 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác $ABC$ cân nặng tại $A$, những đường phân giác $BD, CE$ (D $in$ AC, E $in$ AB). Chứng tỏ rằng $BEDC$ là hình thang cân gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

Bài giải:

Ta có:

$widehatABD$ = $frac12$$widehatB$ (BD là phân giác)

$widehatACE$ = $frac12$$widehatC$ (CE là phân giác)

Mà $widehatB$ = $widehatC$ (tam giác ABC cân tại A)

Nên $widehatABD$ = $widehatACE$

Xét nhị tam giác $ADB$ và $AEC$ có:

$widehatA$ chung

$AB = AC$ (tam giác ABC cân tại A)

$widehatABD$ = $widehatACE$ (chứng minh trên)

Do kia $Delta$ ADB = $Delta$ AEC (g-c-g)

Suy ra $AD = AE$

Nên tam giác $ADE$ cân nặng tại $A$

Ta có:

$widehatAED$ = $frac180^0 – widehatA2$ (tam giác ADE cân tại A)

$widehatB$ = $frac180^0 – widehatA2$ (tam giác ABC cân nặng tại A)

Suy ra $widehatAED$ = $widehatB$

Nên $ED // BC$

Do đó: tứ giác $BEDC$ là hình thang

Hình thang $BEDC$ tất cả $widehatB$ = $widehatC$ cần $BEDC$ là hình thang cân.

Xem thêm: Mong Ngóng Là Từ Ghép Hay Từ Láy, 403 Forbidden

Ta tất cả $ED//BC ⇒ widehatD_1 = widehatB_2$ (so le trong)

Mà $widehatB_1 = widehatB_2$ (chứng minh trên)

Nên $widehatD_1 = widehatB_1$

Do đó tam giác $BED$ cân tại $E$

Suy ra $EB = ED$

Vậy hình thang $BEDC$ là hình thang cân có đáy nhỏ dại $ED$ bằng cạnh bên $EB$.

2. Giải bài xích 17 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Hình thang $ABCD (AB//CD)$ gồm $widehatACD$ = $widehatBDC$. Minh chứng rằng $ABCD$ là hình thang cân.

Bài giải:

Gọi $E$ là giao điểm của hai đường chéo cánh $AC$ cùng $BD$

Ta có

$widehatACD$ = $widehatBDC$ nên tam giác DEC cân tại E

Suy ra $ED = EC (1)$

Ta lại có: $AB // CD$ ⇒ $egincaseswidehatACD = widehatBAE\widehatBDC = widehatABEendcases$

Mà $widehatACD = widehatBDC$ (gt)

Nên $widehatBAE = widehatABE$

Do kia tam giác $AEB$ cân tại $A ⇒ EA = EB (2)$

Từ (1) cùng (2) suy ra: $AC = BD$

Hình thang $ABCD$ tất cả hai đường chéo bằng nhau nên $ABCD$ là hình thang cân.

3. Giải bài 18 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh định lí “Hình thang bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: cho hình thang $ABCD (AB//CD)$ có $AC = BD$. Qua B kẻ đường thẳng tuy nhiên song cùng với $AC$, cắt đường trực tiếp $DC$ tại $E$. Chứng minh rằng:

a) $Delta BDE$ là tam giác cân

b) $Delta ACD = Delta BDC$.

c) Hình thang $ABCD$ là hình thang cân

Bài giải:

a) Ta có

$AB//CD$⇒ $egincasesAB//CE\AC//BEendcases$

$⇒ AC = BE$

Ta lại có: $AC = BD (gt) ⇒ BE = BD$

Do kia tam giác $BDE$ cân nặng tại $B$.

b) Ta tất cả $AC//BE$ ⇒ $widehatACD = widehatBEC$ (hai góc đồng vị)

Ta lại có:

$widehatBDE = widehatBEC$ (tam giác BDE cân nặng tại B)

⇒ $widehatBDC = widehatACD$

Xét hai tam giác $ACD$ cùng $BDC$ có:

Cạnh $DC$ chung

$widehatBDC = widehatACD$ (chứng minh trên)

$AD = BD (gt)$

Nên $Delta ACD = Delta BDC (c-g-c)$

c) Hình thang $ABCD$ có:

$widehatADC = widehatBCD$ ($Delta ACD = Delta BDC$)

Nên hình thang $ABCD$ là hình thang cân.

4. Giải bài bác 19 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Đố. Cho tía điểm $A, D, K$ trên giấy kẻ ô vuông (h.32). Hãy tìm kiếm điểm thứ tư $M$ là giao điểm của những dòng kẻ làm thế nào để cho nó thuộc với bố điểm đã cho là bốn điểm của hình thang cân.

Xem thêm: Dàn Ý Thuyết Minh Về Tết Cổ Truyền Việt Nam, Dàn Ý Thuyết Minh Về Ngày Tết Cổ Truyền