Bài 13 trang 74 sgk toán 8 tập 1

     

Cho hình thang cân\(ABCD \,\,(AB//CD), \,E\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng\(EA = EB,\, EC = ED.\)




Bạn đang xem: Bài 13 trang 74 sgk toán 8 tập 1

*

Do\(ABCD\) là hình thang cân nên: \(AD = BC\) \(AC = BD\) \(\widehat{C} = \widehat{D}\)Xét hai tam giác\(ADC\) và\(BCD,\) ta có: \(AD = BC\)(giả thiết) \(AC = BD\)(giả thiết) \(DC\)cạnh chungNên\(ΔADC = ΔBCD\) (c.c.c)\(\Rightarrow \widehat{ACD} = \widehat{BDC}\)(cặp góc tương ứng)Do đó tam giác\(ECD\) cân tại\(E,\) nên\(EC = ED\)Ta lại có:\(AC = BD\) suy ra\(EA = EB\)

Lưu ý: Ngoài cách chứng minh\(ΔADC = ΔBCD\) (c.c.c) ta còn có thể chứng minh\(ΔADC = ΔBCD\) (c.g.c) như sau:\(AD = BC, \,\, \widehat{C} = \widehat{D}, \,\, DC\)chung

 


*



Xem thêm: Bài Thơ Rằm Tháng Giêng Của Tác Giả Nào, Rằm Tháng Giêng

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hình thang cân khác • Giải bài 11 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tính độ dài các cạnh... • Giải bài 12 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình thang... • Giải bài 13 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho hình thang... • Giải bài 14 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Trong các tứ... • Giải bài 15 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho tam giác\(ABC\)...


Xem thêm: Phương Trình Tổng Quát Của Dao Động Điều Hòa, Có Dạng Là

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8