Tính giá trị của biểu thức a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c = 0 và

  -  
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt hễ trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

*

Ta có (a+b+c=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^2=0Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2left(ab+bc+ac ight)=0)+) Nếu (a^2+b^2+c^2=2) thì (ab+bc+ac=frac-22=-1Leftrightarrowleft(ab+bc+ac ight)^2=1Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abcleft(a+b+c ight)=1)(Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1)Ta có : (left(a^2+b^2+c^2 ight)^2=a^4+b^4+c^4+2left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 ight)=4)(Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2=4Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2)+ Nếu (a^2+b^2+c^2=1) làm tương tự

Ta có (a+b+c=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^2=0Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2left(ab+bc+ac ight)=0)

+) Nếu (a^2+b^2+c^2=2) thì (ab+bc+ac=frac-22=-1Leftrightarrowleft(ab+bc+ac ight)^2=1Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abcleft(a+b+c ight)=1)

(Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1)

Ta bao gồm : (left(a^2+b^2+c^2 ight)^2=a^4+b^4+c^4+2left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 ight)=4)

(Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2=4Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2)

+ Nếu (a^2+b^2+c^2=1) làm tương tự


*

a+b+c=0=> (a+b+c)2=0=> a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0=> 2(ab+bc+ac)=-1=> ab+bc+ac=(dfrac-12)=> (ab+bc+ac)2=(dfrac14)=> a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc=(dfrac14)=> a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)=(dfrac14)=> a2b2+b2c2+a2c2=(dfrac14)Ta có: a2+b2+c2=1=> (a2+b2+c2)2=1=> a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1=> a4+b4+c4=4

a+b+c=0

=> (a+b+c)2=0

=> a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0

=> 2(ab+bc+ac)=-1

=> ab+bc+ac=(dfrac-12)

=> (ab+bc+ac)2=(dfrac14)

=> a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc=(dfrac14)

=> a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)=(dfrac14)

=> a2b2+b2c2+a2c2=(dfrac14)

Ta có: a2+b2+c2=1

=> (a2+b2+c2)2=1

=> a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1

=> a4+b4+c4=4


*

Bài 3 : Tính quý hiếm của biểu thức . M*N cùng với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .Bài 4 : Tính cực hiếm của nhiều thức , biết x=y+5 .a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65b ) x^2+y*(y+2x)+75Bài 5 : đến biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .Bài 6 : mang lại các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng tỏ rằng nếu x, y là những số nguyên cùng A phân tách hết mang lại 13 thì B phân chia hết mang lại 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng phân tách hết mang đến 13 .Bài...

Bạn đang xem: Tính giá trị của biểu thức a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c = 0 và


Đọc tiếp

Bài 3 : Tính quý giá của biểu thức . 

M*N cùng với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .

Bài 4 : Tính quý giá của đa thức , biết x=y+5 .

a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65

b ) x^2+y*(y+2x)+75

Bài 5 : mang lại biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c hiểu được x=1/2a+1/2b+1/2c .

Bài 6 : mang lại các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng giả dụ x, y là các số nguyên với A chia hết mang đến 13 thì B phân chia hết đến 13 . . Trái lại nếu B phân tách hết 13 thì A cũng phân chia hết cho 13 .

Xem thêm: Trùng Roi Khác Và Giống Thực Vật Ở Điểm Nào ? Trùng Roi Khác Thực Vật Ở Những Điểm Nào

Bài 7 : cho những biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y 

a . Rút gọn gàng biểu thức 7A-2B .

b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết mang đến 17 thì 9x+7y cũng phân tách hết cho 17 . 


Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0

B1: đến hình thang cân ABCD ( AB // CD; AB 0. Gọi I, J, K theo sản phẩm tự là trung điểm OD, OA, BC. Cm tam giác IJK đều.

B2: mang đến x, y thỏa mãn 2x + y = 6.

Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức A = (4x^2+y^2)

B3: mang lại x, y thỏa mãn (x^2+y^2=50.) Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất và lớn số 1 của biểu thức B = xy


Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0

Cho a^2 + b^2 + c^2 = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m:

A= ( 2a + 2b - c)^2 + ( 2b + 2c - a)^2 + ( 2c + 2a - b)^2


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
3
0

cho các số a,b,c không giống 0 thỏa mãn nhu cầu a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 .tính giá trị của biểu thức P= (a2+b2+c2)(bc/a2 +ca/b2 +ab/c2).

Xem thêm: Thi Vào Lớp 6 Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Hà Nội - Amsterdam, Hã  NộI


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0
giải vội giúp mk mai nộp bào ròi hjx hjxC1((xrightarrow<2x-1>1)-(xrightarrow<2x+1>1)) : (xrightarrow<10x-5>4x)C2 mang lại phân thức A=(xrightarrow<2x^2+2x>5x+5)a. Tìm điều kiện của "χ" để cực hiếm phân thức được xác địnhb. Rút gọn Ac. Tìm cực hiếm của "χ" để cực hiếm phân thức A = 1HJX HJX GIÚP MK NHA THANKS M.N TRC ẠH
Đọc tiếp

giải vội giúp mk mai nộp bào ròi hjx hjxC1((xrightarrow<2x-1>1)-(xrightarrow<2x+1>1)) : (xrightarrow<10x-5>4x)C2 mang đến phân thức A=(xrightarrow<2x^2+2x>5x+5)a. Tìm điều kiện của "χ" để giá trị phân thức được xác địnhb. Rút gọn gàng Ac. Tìm cực hiếm của "χ" để quý giá phân thức A = 1HJX HJX GIÚP MK NHA THANKS M.N TRC ẠH

*


Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
4
0
+0+và+a.b.c+=+1.Tìm+giá+trị+nhỏ+nhất+của+biểu+thức+sau:+ + P+=+(a+++1)(b+++1)(c+++1)">

Cho a, b, c > 0 cùng a.b.c = 1.

Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức sau: phường = (a + 1)(b + 1)(c + 1)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0

Bài 5:

Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2 Tính quý giá của biểu thức M=a4+b4+c4


Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
2
0

1. Mang đến biểu thức :