Tính Giá Trị Của Biểu Thức A4 + B4 + C4, Biết Rằng A + B + C = 0 Và
Ta có (a+b+c=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^2=0Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2left(ab+bc+ac ight)=0)+) Nếu (a^2+b^2+c^2=2) thì (ab+bc+ac=frac-22=-1Leftrightarrowleft(ab+bc+ac ight)^2=1Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abcleft(a+b+c ight)=1)(Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1)Ta có : (left(a^2+b^2+c^2 ight)^2=a^4+b^4+c^4+2left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 ight)=4)(Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2=4Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2)+ Nếu (a^2+b^2+c^2=1) làm tương tự
Ta có (a+b+c=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^2=0Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2left(ab+bc+ac ight)=0)
+) Nếu (a^2+b^2+c^2=2) thì (ab+bc+ac=frac-22=-1Leftrightarrowleft(ab+bc+ac ight)^2=1Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abcleft(a+b+c ight)=1)
(Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1)
Ta bao gồm : (left(a^2+b^2+c^2 ight)^2=a^4+b^4+c^4+2left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 ight)=4)
(Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2=4Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2)
+ Nếu (a^2+b^2+c^2=1) làm tương tự
a+b+c=0=> (a+b+c)2=0=> a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0=> 2(ab+bc+ac)=-1=> ab+bc+ac=(dfrac-12)=> (ab+bc+ac)2=(dfrac14)=> a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc=(dfrac14)=> a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)=(dfrac14)=> a2b2+b2c2+a2c2=(dfrac14)Ta có: a2+b2+c2=1=> (a2+b2+c2)2=1=> a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1=> a4+b4+c4=4
a+b+c=0
=> (a+b+c)2=0
=> a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0
=> 2(ab+bc+ac)=-1
=> ab+bc+ac=(dfrac-12)
=> (ab+bc+ac)2=(dfrac14)
=> a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc=(dfrac14)
=> a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)=(dfrac14)
=> a2b2+b2c2+a2c2=(dfrac14)
Ta có: a2+b2+c2=1
=> (a2+b2+c2)2=1
=> a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1
=> a4+b4+c4=4
Bài 3 : Tính quý hiếm của biểu thức . M*N cùng với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .Bài 4 : Tính cực hiếm của nhiều thức , biết x=y+5 .a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65b ) x^2+y*(y+2x)+75Bài 5 : đến biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .Bài 6 : mang lại các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng tỏ rằng nếu x, y là những số nguyên cùng A phân tách hết mang lại 13 thì B phân chia hết mang lại 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng phân tách hết mang đến 13 .Bài...
Bạn đang xem: Tính giá trị của biểu thức a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c = 0 và
Đọc tiếp
Bài 3 : Tính quý giá của biểu thức .
M*N cùng với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính quý giá của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : mang lại biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c hiểu được x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : mang lại các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng giả dụ x, y là các số nguyên với A chia hết mang đến 13 thì B phân chia hết đến 13 . . Trái lại nếu B phân tách hết 13 thì A cũng phân chia hết cho 13 .
Xem thêm: Trùng Roi Khác Và Giống Thực Vật Ở Điểm Nào ? Trùng Roi Khác Thực Vật Ở Những Điểm Nào
Bài 7 : cho những biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . Rút gọn gàng biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết mang đến 17 thì 9x+7y cũng phân tách hết cho 17 .
Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0
B1: đến hình thang cân ABCD ( AB // CD; AB 0. Gọi I, J, K theo sản phẩm tự là trung điểm OD, OA, BC. Cm tam giác IJK đều.
B2: mang đến x, y thỏa mãn 2x + y = 6.
Tìm giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức A = (4x^2+y^2)
B3: mang lại x, y thỏa mãn (x^2+y^2=50.) Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất và lớn số 1 của biểu thức B = xy
Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0
Cho a^2 + b^2 + c^2 = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A= ( 2a + 2b - c)^2 + ( 2b + 2c - a)^2 + ( 2c + 2a - b)^2
Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
3
0
cho các số a,b,c không giống 0 thỏa mãn nhu cầu a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 .tính giá trị của biểu thức P= (a2+b2+c2)(bc/a2 +ca/b2 +ab/c2).
Xem thêm: Thi Vào Lớp 6 Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Hà Nội - Amsterdam, Hã Ná»I
Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0
giải vội giúp mk mai nộp bào ròi hjx hjxC1((xrightarrow<2x-1>1)-(xrightarrow<2x+1>1)) : (xrightarrow<10x-5>4x)C2 mang lại phân thức A=(xrightarrow<2x^2+2x>5x+5)a. Tìm điều kiện của "χ" để cực hiếm phân thức được xác địnhb. Rút gọn Ac. Tìm cực hiếm của "χ" để cực hiếm phân thức A = 1HJX HJX GIÚP MK NHA THANKS M.N TRC ẠH
Đọc tiếp
giải vội giúp mk mai nộp bào ròi hjx hjxC1((xrightarrow<2x-1>1)-(xrightarrow<2x+1>1)) : (xrightarrow<10x-5>4x)C2 mang đến phân thức A=(xrightarrow<2x^2+2x>5x+5)a. Tìm điều kiện của "χ" để giá trị phân thức được xác địnhb. Rút gọn gàng Ac. Tìm cực hiếm của "χ" để quý giá phân thức A = 1HJX HJX GIÚP MK NHA THANKS M.N TRC ẠH
Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
4
0
+0+và+a.b.c+=+1.Tìm+giá+trị+nhỏ+nhất+của+biểu+thức+sau:+ + P+=+(a+++1)(b+++1)(c+++1)">
Cho a, b, c > 0 cùng a.b.c = 1.
Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức sau: phường = (a + 1)(b + 1)(c + 1)
Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
1
0
Bài 5:
Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2 Tính quý giá của biểu thức M=a4+b4+c4
Xem chi tiết
Lớp 8ToánÔn tập toán 8
2
0
1. Mang đến biểu thức :
