2 vecto cùng phương khi nào

     

Chứng minh 2 vecto cùng phương, 2 vecto cùng hướng hay, bỏ ra tiết

Với chứng tỏ 2 vecto thuộc phương, 2 vecto thuộc hướng hay, cụ thể Toán lớp 10 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy một ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập chứng minh 2 vecto cùng phương, 2 vecto cùng hướng từ kia đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: 2 vecto cùng phương khi nào

*

A. Phương thức giải

Định nghĩa:

-Giá của vecto là con đường thẳng trải qua điểm đầu cùng điểm cuối của vecto đó.

-Hai vecto được call là cùng phương nếu như giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

-Hai vecto cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

-Quy ước: Vecto – không (ký hiệu ) thuộc phương, thuộc hướng với tất cả vecto.

*

Ba vecto

*
được điện thoại tư vấn là cùng phương với nhau

Vecto thuộc hướng với

*
, vecto ngược phía với vecto

Phương pháp giải:

Để chứng tỏ hai vecto cùng phương, ta minh chứng giá của nhì vecto đó tuy nhiên song hoặc trùng nhau. ( dục tình từ vuông góc đến tuy vậy song, cùng tuy nhiên song với cùng một đường thẳng sản phẩm ba, định lí Talet, đặc điểm đường mức độ vừa phải của tam giác, hình thang, những góc vị trí so le trong – đồng vị cân nhau ....)

Để chứng tỏ hai vecto thuộc hướng, ta minh chứng hai vecto đó cùng phương với xét vị trí hướng của hai vecto đó.

*

B. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: mang đến lục giác các ABCDEF trung khu O. Số các vecto không giống không, thuộc phương với vecto tất cả điểm đầu cùng điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Hướng dẫn giải:

Do ABCDEF là lục giác phần đa tâm O

Suy ra BE // CD // AF

Do đó OB // CD // AF

Do đó những vecto cùng phương với vecto

mà gồm điểm đầu và điểm cuối là

đỉnh của hình lục giác là các vecto:

*

Vậy có 6 vecto.

Đáp án B

*

Ví dụ 2: đến hai vecto không cùng phương , . Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?

A. Không có vectơ nào thuộc phương với tất cả hai vectơ .

B. Gồm vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ .

C. Có một vectơ cùng phương đối với tất cả hai vectơ , sẽ là vectơ .

D. Cả A, B, C đa số sai.

Hướng dẫn giải:

+ Theo quy ước, vecto cùng phương, thuộc hướng với đa số vecto (lý thuyết), cho nên đáp án C đúng, từ đó suy ra giải đáp A cùng D là đáp án sai.

+ Đáp án B: bao gồm vô số vecto cùng phương với tất cả hai vecto là sai

Thật vậy, giả sử có một vecto thuộc phương đối với tất cả hai vecto

Gọi giá bán của vecto là mặt đường thẳng m, giá bán của vecto là mặt đường thẳng a, với giá của vecto là con đường thẳng b.

Khi kia

*
mâu thuẫn với giả thiết hai vecto không thuộc phương.

Xem thêm: Đề Thi Học Kì 2 Lớp 10 Môn Toán Có Đáp Án 10 Học Kì 2 Có Bài Giải Chi Tiết

Đáp án C

Ví dụ 3: đến điểm A với vecto khác vecto . Xác định điểm M làm thế nào để cho vecto cùng phương cùng với vecto .

Hướng dẫn giải:

Gọi giá bán của vecto là con đường thẳng .

TH1: Điểm A thuộc con đường thẳng

Lấy điểm M ngẫu nhiên thuộc con đường thẳng

Khi đó đường thẳng AM =

Vậy vecto thuộc phương với vecto .

Vậy M thuộc đường thẳng cùng với trải qua điểm A cùng là giá bán của vecto .

*

TH2: Điểm A ko thuộc đường thẳng

+ Qua A, dựng nhường thẳng m tuy nhiên song với đường thẳng

+ đem điểm M ngẫu nhiên thuộc m, lúc đó AM //

Suy ra vecto cùng phương với vecto .

Vậy điểm M thuộc mặt đường thẳng m trải qua A và m // thì vecto thuộc phương với vecto .

*

Ví dụ 4: Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. Nhị vectơ cùng phương với cùng 1 vectơ thứ bố khác thì thuộc hướng

B. Nhị vectơ cùng phương với cùng một vectơ thứ tía khác thì thuộc phương

C. Nhì vectơ thuộc phương với một vectơ thứ bố thì cùng phương

D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng

Hướng dẫn giải:

A Sai do hai vectơ đó rất có thể ngược hướng.

B Đúng

C Sai vày thiếu điều kiện vecto thứ bố khác , nếu vecto thứ cha là thì theo lý thuyết, số đông vecto phần đa cùng phương cùng với vecto bắt buộc hai vecto thuộc phương với vecto thì chưa chắc đã cùng phương cùng với nhau.

D Sai vì chưng thiếu điều kiện vecto thứ ba khác

Đáp án B

Ví dụ 5: Cho tía điểm A, B, C phân biệt. Khi đó xác minh nào dưới đây đúng nhất.

A. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ còn khi cùng phương.

B. A, B, C thẳng sản phẩm khi và chỉ khi

*
thuộc phương.

C. A, B, C thẳng mặt hàng khi và chỉ khi

*
cùng phương.

Hướng dẫn giải:

+ Ta có: A, B, C thẳng mặt hàng khi và chỉ khi thuộc phương là đúng.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Bài 63: Nhân Với Số Có 3 Chữ Số Tiếp Theo ), Bài 1, 2, 3 Trang 73 (Nhân Với Số Có Ba Chữ Số

Thật vậy, nếu hai vecto cùng phương thì hai tuyến đường thẳng AB với AC song song hoặc trùng nhau. Vì chưng chúng gồm chung điểm A đề xuất chúng yêu cầu trùng nhau. Vậy A, B, C thẳng hàng.