1 CỘNG 1 BẰNG MẤY

     

Đối với rất nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đối kháng giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” lại là một trong những trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? vì chưng nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, kế tiếp có người cho bạn 1 trái nữa, thì các bạn có 2 trái, thoải mái và tự nhiên nó đã như thế.

Bạn đang xem: 1 cộng 1 bằng mấy

Chứng minh 1+1 không bởi 2

Tuy nhiên, ví như xét theo cách nhìn của Toán học hiện tại đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, bởi vì nó ko có ngẫu nhiên một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, bạn ta còn có thể chứng tỏ được rằng “1 + 1” không bởi 2.


Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà tại đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bởi một cái nào đấy tùy ý theo đúng ý kiến của Toán.

Trước hết, ta cần phải có một số khái niệm cơ bạn dạng sau:

1. Tập hợp

Đây là định nghĩa cơ bạn dạng của Toán học, đề xuất ta không có câu vấn đáp cho “Tập phù hợp là gì?”, nhưng mà khi nói tới Tập hợp, ta kể tới các đối tượng người sử dụng trong đó mà ta điện thoại tư vấn là phần tử. vì đó, ta có cách để gọi Tập vừa lòng theo tính chất của các phần tử trong đó.

Ví dụ: “Tập phù hợp số trường đoản cú nhiên” mang đến ta tập hòa hợp có bộ phận là các số 0, 1, 2, 3,…

“Tập hợp những phương tiên giao thông trên đường” mang đến ta tập hợp tất cả các thành phần là xe cộ ôtô, xe đính máy, xe đạp…


Người ta thường cam kết hiệu tập hợp bằng những chữ in hoa, như tập đúng theo A, tập thích hợp B, tập thích hợp số tự nhiên và thoải mái N,…

Ở trong bài viết này, họ sẽ chú ý một phép toán bên trên tập thích hợp là tích Descarte. Mang đến hai tập phù hợp A và B, tích Descarte của A cùng B ký hiệu là AxB, là 1 tập hợp bao gồm các thành phần có dạng (x; y) trong đó, x là bộ phận của A, y là bộ phận của B (theo đúng thiết bị tự trước cùng sau như thế).

2. Ánh xạ

Cho nhị tập phù hợp X với Y, một phép tương xứng “mỗi bộ phận x của X cùng với duy nhất 1 phần tử y của Y” được hotline là một ánh xạ.

Xem thêm: Tính Chất Của Bài Hát Mùa Thu Ngày Khai Trường Pot, Mùa Thu Ngày Khai Trường

Khi đó, họ cần để ý trong khái niệm này, nếu như x ở trong X thì buộc phải có, và chỉ có một trong những phần tử y thuộc Y tương xứng với x mà thôi, nếu gồm x mà không có y hoặc bao gồm 2 bộ phận thuộc Y tương ứng thì đó không call là ánh xạ.

Người ta cam kết hiệu ánh xạ là f trường đoản cú X và Y, hình ảnh của thành phần x trực thuộc X ta ký hiệu là f(x).


3. Xây dựng mô hình bài toán

Sau khi bao gồm đủ hai quan niệm trên ta xây dựng quy mô cho việc 1 + 1 không bởi 2 nhé:

Cho tập thích hợp số thoải mái và tự nhiên N và tập vừa lòng tên những loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N với N là NxN có các phần tử có dạng (a; b) (ta call là cặp số (a; b)), trong đó a, b là những số tự nhiên.

Xét ánh xạ f từ bỏ tập NxN vào tập T, lúc đó, tương xứng với từng cặp số (a; b) là một trong những tên của một loại trái cây như thế nào đó, là f(a; b). Ta ký kết hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b tại đây chỉ là một trong ký hiệu nhưng mà thôi).

Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên hoa quả nào đó trong tập T (chắc chắc chắn rằng phải bao gồm theo tư tưởng ánh xạ), giả sử sẽ là “Trái cam”. Lúc đó ta được

f(1; 1) = “Trái cam”, tốt nói giải pháp khác, ta bao gồm “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).

Xem thêm: Tìm Hiểu Công Nghệ Vi Sinh Và Nuôi Cấy Tế Bào Được Ứng Dụng, Vai Trò Của Công Nghệ Vi Sinh

4. Kết luận

Từ mô hình trên, ta đã sở hữu được kết quả, 1 + 1 không hẳn là 2 nữa, nhưng nó rất có thể là bất cứ thức gì mà lại ta muốn. Ngoài ra, từ quy mô này ta cũng đều có được câu trả lời cho “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của không ít phép Toán vày con fan đã đề ra mà thôi, đề nghị con người hoàn toàn có thể chuyển đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì fan ta cam kết hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì ráng đổi, chỉ gồm ký hiệu là thay đổi mà thôi).